【摘要】 笔者运用生产函数的基本原理对我国会计师事务所的规模报酬和效率进行了分析,结果表明,我国会计师事务所处于规模报酬递减阶段,这可能是由于审计市场容量有限和事务所众多所导致的激烈竞争,致使会计师事务所缺乏规模效益。
【关键词】 会计师事务所;生产函数;规模报酬;规模效率
在市场经济条件下,任何经济活动总是以追求最佳的经济效果为目标。对于生产单位来说,总希望投入一定量的生产要素而获得尽可能多的产出,生产函数正是描述在一定技术条件下投入量与产出量之间的内在技术关系式。只要有经济活动,就必然具备一定的投入要素、在一定的技术条件下才能进行生产。生产函数实际上是用数学公式对现实发生的生产过程中的投入要素与产出量之间的技术关系进行拟合,是对生产过程中量的关系的描述。
由于生产函数的适用性,它在各经济活动领域得到了广泛应用。相对说来,用生产函数来分析审计市场投入与产出效率,还比较少见,可能与较难取得数据有关。Terrence,simunic和Michaelt(1994)根据 Cobb- Douglas生产函数,考察了在一定的审计质量水平下,劳动投入与事务所特征之间的关系。劳动力作为一个重要变量出现在模型中,这对于人力资本非常密集的注册会计师行业来说是非常切合实际的。通过改进的生产函数模型,可以了解到会计师事务所是否具有规模效益,进一步可以了解审计市场的资源配置效率如何。
一、生产函数模型
尽管生产函数理论不断发展创新,但是,这其中,由于Cobb- Douglas生产函数的简洁性、适用性和易估计性,而得到了最为广泛的应用。C-D生产函数是1928年美国芝加哥大学经济学家柯布和数学家道格拉斯在对美国制造业1899-1922年样本数据进行了统计分析和研究后得到的。笔者采用改进的C-D生产函数,即取消了α+β=1的假定限制,允许生产要素的产出弹性之和大于1或小于1,即承认研究对象可以是规模报酬递增的,也可以是规模报酬递减的,取决于参数的估计结果。在两投入要素的条件下,其形式为:
Q=ALαKβeμ
式中,Q为产出量;L为劳动投入量;K为资金投入量;μ为残差项;A、α、β为待估参数,其中α、β分别代表劳动的产出弹性和资本的产出弹性。其中A是广义技术进步水平的反映。所谓广义技术进步,指除了要素质量的提高外,还包括管理水平、制度因素等对产出量具有重要影响的因素,而这些因素独立于投入要素之外。为了估计模型,两边取对数可变化为线性形式,Q1、L1和K1表示相应变量的对数形式。
Q1=a+αL1+βK1+ε
二、数据来源与研究假设
数据来源于中注协公布的会计师事务所百家排名信息。由于会计师事务所的投入要素数据无法得到,这里用2005年的会计师事务所的总收入作为替代变量, 对于劳动投入要素,选用了会计师事务所的从业人员数来衡量,产出量用2006年事务所收入作为经济绩效指标。
由于中国审计市场,会计师事务所数量众多,而审计需求相对有限,竞争异常激烈,审计行业经济绩效较低,会计师事务所可能不存在规模经济效益。因此,笔者提出以下假设:
H1:会计师事务所不存在规模报酬递增的现象。
三、模型估计与统计分析
可以作为生产函数模型样本数据的有两类:时间序列数据和截面数据。根据数据一致性的要求,同行业的企业截面数据只能用于该行业企业生产函数的估计,不能将由此得到的生产函数用于整个行业的总量分析;行业生产函数一般选取该行业的时间序列数据为样本。这里,选取了会计师事务所2006年度的截面数据,来估计会计师事务所的生产函数。此外,由于所运用的样本是横截面数据,不能将常数项视为随时间变化的技术因素,而只能作为一般常数项对待。对上述变化之后的回归模型,用Eviews 6.0估计得:
Q1=-0.146727+0.009890L1+1.028414K1
(-0.869727) (0.009890)(23.90221)
R2= 0.973089 R2=0.972463 F=1 554.854
模型中,F值很大,其对应的相伴概率很小,在1%的水平上显著,说明劳动力和投入资本联合起来对产出绩效有显著影响,而修正的可决系数为0.97,说明回归模型的模拟效果非常好。从T值上看,常数项和劳动力的T值不显著,投入资本的T值在1%的水平上显著。
用怀特异方差检验,Obs*R-squared的值为5.920859,其相伴概率为0.205137,表明不存在异方差。L1和K1的VIP最大值为5.36,小于临界值10,因此不存在严重的多重共线性问题。
上述回归结果表明,会计师事务所的绩效,主要是靠资本投入带动的,而劳动力对绩效的影响并不显著。
仅从系数来看,由于α+β=1.028414>1,或接近于1,因此,注册会计师事务所处于规模递增或规模不变阶段。但是否在统计上显著,还须进一步检验。
对于方程
Q=ALαKβeμ
设α+β=ρ,两边同除以L,并取对数后,方程形式变为
运用上式进行回归分析时,ρ-1的估计值决定了生产函数规模报酬的性质。如果ρ-1显著异于零,则生产函数具有规模报酬可变的特征。进一步,如果ρ-1显著大于零,则生产函数表现为规模报酬递增特征;如果ρ-1显著小于零,则生产函数表现为规模报酬递减特征。在规模报酬不变的假定下,则ρ=1(吴延兵,2006)。
经过回归分析,由于ρ-1显著小于零,因此,可以推断,我国会计师事务所处于规模递减阶段。回归结果验证了笔者提出的假设。
笔者以事务所收入作为产出因变量,以劳动和资本作为投入要素,建立生产函数模型,最终所得出的结论是:中国审计市场上,会计师事务所存在规模报酬递减的现象,中国会计师事务所并未获得规模经济效益。同时,劳动力的投入对事务所绩效的影响不显著。由于审计行业是一个劳动力密集行业,而回归结果表明,劳动力投入对产出绩效不显著,这可能与事实不符。因此,下面进一步对事务所的规模报酬进行分析。
四、关于事务所规模报酬的进一步分析
在上述研究的基础上,笔者选用2006年的综合得分,来衡量会计师事务所的综合绩效,以便对事务所规模进行进一步研究和验证。综合得分是中注协对会计师事务所的整体素质进行的综合评价得分。由于其客观性和科学性,使之能够为社会公众和行业服务对象全面准确地认识和判断事务所综合实力,提供更丰富、更客观、更有价值的信息。中注协的综合评价结果对社会公布,目前已经产生了较大影响。
另外,由于将2005年会计师事务所作为事务所的总投入,一般不宜再用事务所收入作为因变量。而综合得分不仅反映了经济绩效,也反映了事务所的综合管理水平,从而也在一定程度上反映了所提供产品的质量,所以,笔者认为,用综合得分来衡量事务所的产出效率,更为合适。这里用2006年综合得分作为因变量,用同样的方法进行回归的结果如下:
Q2=-2.642418+0.071486L2+0.772335K2
(-22.15517)(2.095820) (25.39086)
R2= 0.978919R2 = 0.97842F=1 996.716
回归模型的调整可决系数达到0.98,表示回归模型的模拟效果很好。F值很大,其对应的相伴概率很小,在1%的水平上显著。说明劳动力投入和资本投入联合起来对综合绩效有显著影响。该模型与第一个模型比较,修正的可决系数有所提高,F值增大,说明该模型相对第一个模型来说,模拟效果更佳。除常数项外,不仅资本投入的T值在1%的水平上显著,并且劳动力投入的T值在5%水平上通过T检验,说明劳动力投入和资本投入各自对事务所的综合绩效都有显著影响。
经检验,模型不存在多重共线性问题,但却存在异方差。因此,笔者对模型进行修正,以消除异方差。笔者取权数W=1/E2(E2=残差的平方),用加权最小二乘法对其进行估计,估计的结果如下:
Q2=-2.314568+0.031565L2+0.759578K2
(-336.0506)(30.59668)(604.4803)
R2=0.999916 R2=0.999914F=511 910.0
对修正后的模型进行异方差检验,Obs*R-squared的值为5.976980,其对应的相伴概率为0.308465,表明模型不存在异方差。修正后模型的可判决系数,F值都显著增大,常数项、劳动力投入和资本投入的T值皆在1%水平上显著,说明修正后的模型,模拟效果和精确性较第一个模型而言,其效果更好。
仅从系数来看,由于α+β=0.03157+0.7596=0.7912<1,显示会计师事务所处于规模报酬递减阶段,但其是否具有统计上的显著性,还须进一步检验。
检验步骤同上。经检验,由于ρ-1在1%水平显著小于零,因此,可以推断,我国会计师事务所处于规模递减阶段。即资源投入每增加1%,则综合绩效的增加将小于1%。这是由于审计市场容量有限、事务所众多、审计市场集中度较低和市场竞争异常激烈所导致的结果。
2006年度,会计师事务所的劳动产出弹性和资本产出弹性分别为0.03157、0.7596,它们表示,在研究期间,保持资源投入不变,劳动投入每增加1%,导致会计师事务所综合绩效平均增加0.032%;而保持劳动投入不变,资本每增加1%,导致会计师事务所综合绩效平均增加0.76%。这说明,尽管劳动投入和资源投入对事务所绩效都有显著影响,但是,资源投入对综合绩效的贡献要大于劳动投入对综合绩效的贡献。同时,劳动投入和资本的增加,所带来的综合绩效的增加呈边际递减趋势。因此,不应盲目扩大规模,而应从加强管理、拓展市场和树立品牌等方面入手,来提高事务所经营绩效。
【参考文献】
[1] 吴延兵. 《R&D与生产率——基于中国制造业的实证研究》. 载经济研究, 2006年第11期第61-63页.
