一、高校规模经济的有限性

高校办学规模的扩张有利于教育资源的充分利用,管理成本的降低,知识的创造与传播。然而,这种规模的扩大是有限的,同时也是局限的。究其原因主要有以下几个方面:

1.资源负荷过重,引发增量成本,导致规模不经济。高校不同于一般组织,它最主要的功能是为社会培养一定规格和数量的人才,这使得质先于量,离开教育质量这一前提,规模经济便无从谈起。要保证办学的质量,高校规模扩张超过资源最大承重量时必须加大对资源的投入。当新增成本超过一定量时,规模扩大非但不能带来效益的增加,反而引起生均成本上升。

2.管理成本上升,效率低下。第一,承认高校规模经济的作用,使得机构合并,减少冗员,管理成本下降。但是任何成本的节约都是范围化的,当超越一定范围,这种经济性就荡然无存。第二,随着规模扩张,组织、机构中上下级和平级之间相互关系的数量急剧上升,这必然导致管理的层次增多、幅度增宽,难度加大,成本上升。

3.生师比的两难选择。生师比是高校办学结构中的一把双刃剑,过高和过低都不利于高校教育教学质量的提升。生师比过低,不符合国际公约在公民受教育权方面所体现出来的精神,也造成了教师资源的浪费,影响了学校办学的社会效益;但另一方面,如果生师比过高,无法保证教学质量,更谈不上潜心科研。

二、基于遗传算法的高校经济规模模型

本文在教育部颁发《普通高等学校基本办学条件指标(试行)》的基础上,参照评估方案的指标要求,选取生师比、生均教学行政用房面积、生均教学科研仪器设备值、生均图书、具有高级职务教师占专任教师的比例、生均占地面积、生均宿舍面积、百名学生配教学用计算机台数、百名学生配多媒体教室和语音教室座位数等9项指标,针对高校的教学资源分布,构造高校经济规模模型。

(一)模型的基本假设

按照国家发展改革委《高等学校教育培养成本监审办法(试行)》的通知,高校教育培养成本由人员支出、公用支出、对个人和家庭的补助支出和固定资产折旧四个部分组成,另外加计科研经费的30%。

设某高等学校现有标准学生数为x,其中本专科人数为x1,硕士生人数为x2,博士生人数为x3;高校教师人数为y,其中教学人员正高职称人数为y1,副高职称人数为y2,讲师职称人数为y3,助教职称人数为y4,非教学人员为y5,正高职称中可以指导博士研究生的比例为k1,可以指导硕士生正高职称人数比例为k1'(k1'包括k1,即可以指导博士生的教授同样可以指导硕士生),副高职称可以指导硕士研究生的比例为k2;学生培养总成本为C,教学行政用房面积b平方米、教学科研仪器设备值为c元、图书总数为d册、学校占地面积为e平方米、宿舍面积为f平方米、教学用计算机台数为g台、多媒体教室和语音教室座位数h个。

由于国家教育管理部门对于教师指导研究生人数没有规定,考虑到教师精力,研究生招生规模不可能无限制扩大,因此,假定教师可指导研究生数如表1所示。在表1中,一名具有指导博士资格的教授可以同时指导m名博士和l1名硕士,或者和只具备指导硕士生资格的教授一样,可以指导l2名硕士;具备指导硕士生资格的副教授一人可以同时指导硕士研究生人数为l3。

表示按照教育部颁发《普通高等学校基本办学条件指标(试行)》指标中的要求,标准生数要小于或等于学校现有资源的限制,该模型中的资源限制是以综合类大学办学指标作为标准,并不妨碍对模型的讨论。在面对具体高校建模时,可以考虑具体学校的特点,将资源限制条件调整为具体类型学校的办学指标。其中函数floor(x)表示对x下取整;

x1-3,y1-5∈N依次表示本专科人数x1、硕士研究生人数x2、博士研究生人数x3、教学人员正高职称人数y1,副高职称人数y2,讲师职称人数y3,助教职称人数y4,非教学人员人数y5都是自然数,符合现实定义。

(三)模型的求解方法

可以看出模型2-1是一个多变量、复杂的非线性整数规划问题,我们采用遗传算法来解决。遗传算法研究历史较短,20世纪60年代末70年代初,主要由美国密西根大学的John Holland与其同事、学生们研究形成一个较完整的理论方法,从解释自然系统中生物复杂的适应过程入手,通过模拟生物进化的机制来构造人工系统模型。遗传算法解决问题是柔性和并行性特征,它通过简单的复制、杂交和变异对初始级解空间不断变化,以达到全局的最优解或近似最优解。本文根据优化指标、计算精度寻找出最佳参数,充分发挥遗传算法的全局搜索性。

三、基于遗传算法的高校规模经济的实证研究

A高校是一所江苏省省属高校,占地1 156 004.53平方米,行政用房455 016.61平方米,宿舍面积172 413.54平方米,图书157.945 6万册,教学仪器234 584 283.4元,教学用计算机2 472台,多媒体教室与语音教室座位数1 742个。2006年教职工1 760余人,其中正高126人,副高351人,讲师492人,助教434人,非教学人员357人。2006年学生人数及生均成本构成如表2所示,表3为正副高职称可指导研究生数。
根据2006年A高校学生培养成本构成和高校各种资源分布及占用情况,将参数带入模型2-1中,利用MATLAB7.0软件中遗传算法模块编程,设初始种群20,交叉概率0.7,变异概率0.3.,迭代次数50次。A高校在现有资源条件下,高校经济规模的输出结果如图1所示,遗传算法收敛曲线如图2所示。即:本科生15 694人,硕士生2 147人,博士生12人,生均培养成本14 556.62元。因此,该高校在以后的招生过程中,适当增加本专科学生数量,逐步向科研型高校转变,加大对硕士研究生和博士研究生的招生力度。

四、结论

(1)利用模型得出的结论,为有关政府部门、高校管理层的宏观调控分析,提供决策参考,避免高校规模的盲目扩大;

(2)遗传算法在解决复杂非线性问题上,具有收敛速度快等特性,在问题的优化及寻找满意解上优势明显;

(3)根据高校内部院系的自身资源数量以及分布特征,改进此模型,用于寻找院系学生规模,突出个性发展,重点发展,内部整合,实现院系资源优化。

【参考文献】

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