一、引言
　　担保费（担保定价）是担保机构收入的主要来源。一般而言，担保费应该能覆盖担保机构的运行成本。担保费不能高得使中小企业望而却步，亦不能低得使担保机构承受过多的风险。过高或过低的担保费率都不利于担保机构的发展。通过担保定价设计合理的担保费率是担保机构可持续发展的必要条件。这也是国内外学者比较关注信用担保定价的主要原因。普通商品定价理论是微观经济学研究的重点，主要有劳动价值论、效用价值论及新古典经济学的一般均衡理论。劳动价值论认为商品的价值由劳动决定，且其价值会随着劳动者的技能及社会技术水平的提高而下降。效用价值论认为商品的价值由消费者的效用决定，效用越大价值越高，商品价值与商品的生产成本无关。一般均衡理论认为在一个经济体中以生产者寻求利润最大化，消费者寻求效用最大化为前提，供给等于需求时的价格就是商品的价值。虽然上述普通商品定价理论都立足于各自的视角，但是其包含了一个共同的内在属性：面向历史。劳动价值论认为商品的价值是社会必要劳动时间，此“时间”是过去的时间。效用价值论认为商品的价值是给消费者带来的效用，该效用也是历史意义下的时间。一般均衡理论中决定商品价值的供求关系也是历史的。普通商品的定价理论中找不到未来的概念，面向历史的属性使得定价理论避免了主观概率驱动下不确定性的冲击。20世纪90年代以来，信贷配给理论、利率的逆向选择及激励效应理论为贷款担保定价提供了理论依据。信贷配给是信贷市场上的典型现象，表现为：在无差别的贷款申请人中，有些人即使愿意支付更高的利率也得不到贷款。由于信息不对称，银行在发放贷款前，很难判断借款人的经营状况和风险，对借款人的违约概率无法精确估计，因此，银行往往会要求收取额外的风险补偿。风险较大的借款人愿意支付额外风险补偿获取借款，而风险较小的借款人者往往会选择退出。高利率虽然会给银行带来高收益的预期，但是，高利率也会激励借款人倾向于投资高风险项目，也即通过利率逆向选择及激励效应降低了银行的收益。中小企业信用担保是担保机构向银行等金融机构提供被担保企业的债务担保，当被担保企业不能向金融机构偿还债务时，担保机构就要履行代偿责任（信用风险）。可见，担保机构提供担保后并不立即履行代偿责任，只有在被担保企业不能偿还债务时，担保机构才需要代偿。显而易见，银行的信贷配给、利率的逆向选择及激励效应，包括担保机构的信用风险都具有滞后性，也即面向未来。正是面向未来的属性使得现有中小企业信用担保定价理论必然面临对未来不确定性的估算，也即中小企业信用担保定价理论无法避免的核心内容是对违约概率的估算。
　　二、国内外中小企业信用担保定价研究述评
　　（ 一 ）国外相关研究：具有翔实数据的实证分析1840年，瑞士第一次将担保内容写入了银行法，这标志着现代信用担保制度的开始。20世纪30、40年代，世界经济危机爆发，西方国家为复兴经济纷纷创建政策性信用担保制度。1945年，第二次世界大战后，政策性信用担保制度在拉丁美洲、亚洲等国家也获得了快速的发展。而现代信用担保制度主要发展和成熟于美国。自Samuelson（1969）提出担保定价以来，国外的学者和专家开始了对信用担保定价方面的研究。西方对于担保定价的早期研究主要集中于债券担保的定价，公司债券一般在资本市场交易，资产价格容易获得，关于融资担保价值的定价方法研究中，一般都假定担保人无违约风险（即由政府提供担保）。随着作为金融衍生工具的期权的出现，探讨期权的定价理论与方法已成为二十世纪以来乃至未来的研究热点。Davisand Panas（1991）、Perrakis和Ryan（1994）Ritchken（1995）等成功探讨了欧式期权的定价理论。Lo（1997）、Ball 和Torous（1996）、Merton（1998）将期权定价理论成功运用于相关领域，极大地拓展了期权的运用范围。其中，Duan Jin-Chuan（1999）、Lai van Son（1999）将期权定价理论运用于商业银行存款保险的定价领域，这无疑是二十世纪金融学研究的重大突破。学者们运用数理模型进行担保定价的主要思路是：利用信用风险模型计算出一项贷款资产在未来一定时期的损失数额，然后通过一定的补偿机制为贷款进行定价。其关键是：通过运用风险计量技术对贷款风险进行科学评估，确定特定类型企业、特定结构贷款的损失率分布函数，据以计算预期损失、非预期损失、波动率，完成贷款的科学定价，包括准确地计提风险成本和确定风险溢价。由于信用担保制度在国外的悠久历史及国外信息数据库的便捷服务，国外对信用担保定价的实证研究较多。ChenA.H.Y（1970）分析了动态市场环境下的担保定价模型。Alan Doran， Jacob Levitsky（1997）对全球100多个国家的信用担保体系进行了研究，发表了《基于全球视角的中小企业信用担保计划》，从担保对象、执行机制、风险分担、担保机构的治理和收费结构等不同角度进行了阐述。关于担保费，该学者认为：担保收费应合理反映担保人、债权人和被担保人各自分担的风险，同时应考虑到担保分担比例；担保费的设计应该保证两点：一是担保费不应该高得使银行不会在不需要担保时滥用担保；二是担保费又不能低得致使银行拒绝为中小企业贷款；担保费和担保基金的投资收益应能够覆盖担保代偿损失和担保运营支出。Michel Dietsch和Joceel Petey（2002）以22000家法国中小企业为样本数据，通过样本企业得出信用转移矩阵，并据此估算贷款损失的概率密度函数，在此基础上计算VaR值和边际风险收益，由此推导出一个适合中小企业贷款的内部信用风险模型。通过该模型，我们可以模拟出一个贷款组合的目标收益函数，由此推算一个贷款组合中每笔贷款的风险调整价格。Teresa Graham（2004）发表了《英国小企业贷款担保计划总结报告》，Teresa Graham总结了英国二十多年的小企业贷款担保计划的历史经验，分析其存在的弊端，提出改进方案。同时，Teresa Graham在报告中指出2％的担保费率是比较合理的水平。
　　（ 二 ）国内相关研究：基于金融模型的创新与应用目前我国中小企业信用担保市场还处于卖方市场，担保机构采用的担保定价方法主要是经验法，也称专家评估法，一般是按担保总额的某一固定比率计算出基本价格，再结合被担保企业的具体情况进行适当调整。经验定价法依赖于评估人员的经验，主观性比较强，缺乏科学性。我国许多学者试图从不同角度构建信用担保定价模型，从而对担保定价方法展开探索研究，力求逼近真实价值，使其更加科学、具有合同柔性和可操作性。
　　（1）期权定价模型。1973年，Black和Scholes 给出了欧式期权定价的解析模型，成为对金融资产定价实践最具有影响力的模型。现有研究中，较多学者专注基于期权定价理论的担保定价模型，如林昆辉（2000）、姬毅（2002）、杨明（2006）、许有传（2007）等，他们的共识是：债务人（被担保企业）与担保人（担保机构）之间签订的担保合约实质上相当于一份期权合约。对于债务人而言，若如期偿还本息，其损失的仅是担保费；若债务人到期不能如数偿还本息，则担保人必须按担保合约约定履行代偿义务。当债务人（被担保企业）的价值小于所担保的债务价值时，担保责任为两者之差。从全额担保来进行分析，当前者大于或等于后者时，担保责任为零。由此可见，对债务人来讲，签订担保合约相当于买入了一份看跌期权，对担保方来讲，则卖出了一份看跌期权。但研究视角各不相同。林昆辉（2000）从理论和实证两方面论述了如何运用Black-Scholes的期权定价模型确定担保定价的问题。姬毅（2002）在深入阐述现代期权理论和贷款担保定价关系基础上，重点解析了贷款担保定价中的参数选择，并辅以案例，佐证期权定价方法的可行性。杨明（2006）以有限责任体制下的中小企业为视角，以企业的经营风险水平和资产负债率为主要参数，构造出在这个担保体系下担保机构的基本担保费率和商业银行的基本贷款利率模型，该模型表明，信用担保能有效降低银行的贷款风险，增强中小企业的融资能力，改善中小企业的融资环境。许有传（2007）从最低现金流要求角度，考察最低净现金流要求与担保定价的关系，基于企业最低现金流要求对企业还款意愿的重要影响，给出基于最低净现金流要求的信用担保期权定价方法。以上都是从单期情况下讨论担保定价问题。由于破产将带来一系列的社会负面影响，如失业、利税损失、银行贷款损失甚至政局不稳定等问题，因此，从社会影响的宏观层面来说，破产是公司最后无奈的选择。而从担保机构微观层面来讲，在某些情况下，通过给被担保企业一定期限的债务展期，可能会情况会出现逆转。由于被担保企业在担保机构的监督及激励下经营状况发生好转，资金收益水平得到了提高，或者由于所处行业的发展遇到发展契机而发生被担保企业存量资产的大幅度增值，增长后被担保公司的价值可能足以偿还担保机构的代偿债务及相关费用。在这样的情形下，对于担保机构而言，通过对被担保企业实施一定期限的债务展期可能是明智的。陈福权（2004）、顾海峰（2007）考虑到担保现实情况，将单期担保进行展期。陈福权认为我国破产法规尚待健全，破产清偿的社会成本太大，债务展期的情况比较普遍，提出了两阶段期权担保定价方法。顾海峰借鉴陈福权的债务展期思想，把存款保险风险定价的思路引入到信用担保风险定价中，从准债权与准股权复合设置角度，提出了类似于优先股模式的债务追索权，构建了债务展期的担保复合定价模型，同时，该学者还通过147家担保公司的数据检测了模型，指出模型对发展前景较好或者财务及经营状况比较稳定的企业具有较高的适用性。顾海峰（2009）又将债务展期模型拓展为多阶段展期金融契约的信用担保定价模型，并推导出其数值求解方法，同时，实证了该模型的科学性及应用前景。郭艳（2009）在论述了多阶段展期贷款担保定价模型的基础上，通过蒙特卡罗模拟，测算了影响多阶段贷款担保价值的影响因素有资产负债比、担保比例、担保期限以及被担保方资产波动率，为担保方规避风险，进行科学的担保定价提供了决策依据。




　　（2）信用违约互换定价模型。信用违约互换是信用衍生工具最普遍的形式，其构建原理为：商业银行为了转移信用风险而购买风险保护，但其必须支付费用，即商业银行作为信用风险空头；投资者承担由商业银行转移的信用风险并获取一定补偿收益，即投资者作为风险多头。在信用担保合约中，中小企业因信用级别低而需要支付较之于大企业更高的信用价差，即中小企业支付给担保机构的担保费用，相当于银行卖出信用风险，让出一定的收益；担保机构买入信用风险，获取一定的收益。由此，信用担保合约的原理和信用违约互换的作用原理类似，据此可以构建一个信用违约互换以拟合简单信用担保合约，从而对信用担保合约定价。基于上述思路，王琼（2003）揭示了信用违约互换的规避信用风险机理及市场效用，最后给出了基于基权定价理论和KMV的预期违约率的信用违约互换的估值方法。佘云鹏（2006）在王琼等研究的基础上，认为信用担保合约与信用违约互换的支付函数具有同构性，构建适当的信用违约互换合约及模拟信用担保机构的信用担保合约，以信用违约互换的定价方式为信用担保定价。
　　（3）信用度量术定价模型。信用度量术是国际上通行的一种衡量风险方法，该模型的核心思想是贷款组合价值受到两方面的影响：债务人违约及债务人信用等级的转移变化。模型首先估算贷款组合在债务人信用等级转移变化下的价值分布，进而估算信用风险价值，也即在一定的期间内，在给定的置信区间上，贷款组合可能发生的最大价值损失。唐吉平、陈浩（2004）分析了贷款信用保险定价，并比较了期权定价模型、贷款死亡模型和基于信用风险度量术模型，认为基于信用风险度量术模型比较具有可操作性，并在信用度量术的基础上构建了保险费率厘定模型，并运用实际数据对模型做了实证研究。信用度量术的核心是取得信用转移矩阵。陈晓红、陈坚（2007）认为信用度量术中的信用转移矩阵是静态的，采用的是历史平均的信用转移矩阵，没有考虑到宏观经济的影响，随着宏观经济的变化，每一年的违约率都会发生变化，贷款期限越长，市场风险越大，静态信用转移矩阵的误差就越大。鉴于此，学者通过衡量宏观经济波动对信用转移矩阵的影响，构建了动态的信用担保定价模型，进一步发展了基于信用度量术的定价方法。
　　（4）VaR定价模型。VaR是国际通行最为普遍的风险模型。VaR即风险价值，是指在未来某个期间，某个给定的置信区间内，资产组合可能出现的最大损失。陈晓红（2005）采用国际通行的VaR风险模型，指出根据风险补偿原理，担保机构的担保费用包括风险收入和无风险收入。合理的风险收入至少覆盖在给定的置信度水平下的最大损失值。陈晓红采用的是绝对VaR值，是相对于0的损失，与期望值无关。钟田丽等（2008）认为绝对VaR计算出投资者的绝对（相对于0）损失。但是，由于每个担保机构的风险偏好不同，正如，对于同一被担保企业，有的担保机构愿意提供担保，而有的担保机构不愿提供担保，即各担保机构的期望收益不同，因此，钟田丽等结合效用理论，提出了相对VaR定价法。对于贷款期限一年以上的风险衡量，相对VaR比绝对VaR更加准确和接近现实。
　　三、述评与展望
　　综上所述，目前国外对于信用担保定价其研究的出发点是基于对国外信用担保机构数十年，乃至上百年发展历史的考察。同时国外的统计机构对于信用担保机构的运营大都有一套完整的统计系统，这就为其实证分析提供了翔实的数据来源。而我国信用担保的发展也就十几年的历史，很多地区对于信用担保机构的经营情况不列入统计的范围。此外，我国中小企业是“信息残缺的”，很难从外部了解到有关企业的收入、利润等信息，尤其是我国中小企业以民营为主，受经济体制影响，大部分企业信息与企业主个人信息交叉，企业财务管理制度混乱、账表不全，内控缺失，这就在一定程度上限制了对其实证研究的开展。由于我国信用担保体系、资本市场的发展还不完善的大环境下，目前还没有比较客观、权威的信用评级公司，没有现成的企业信用等级转换概率和不同信用等级企业违约回收率数据资料，信用担保定价还处于起步阶段，学者们针对信用担保定价的定量研究较少，而以构建模型的居多。国内学者纷纷将期权论引入到信用担保的研究中，在违约风险计量和担保费用定价方面占据了核心地位。值得注意的是，期权理论对信贷市场化程度不太高、利率竞争不充分的中国中小企业信用担保市场的解释力和理论指导作用不强。部分学者采用信用度量术定价法，但是由于信用转移矩阵难以获得，该方法在中小企业信用担保定价的运用中受到限制。部分学者采用在信用度量术的基础上，引入宏观经济波动因素，将无条件信用转移矩阵转化为条件信用转移矩阵，对信用担保进行定价，该方法同样存在信用矩阵难以获取的现实困难。此外，很多模型是在单期的框架下讨论担保费率的定价，鉴于在担保实务中，由于破产清偿的社会成本太大，一般情况下，债权债务双方会协商进行债务展期，因此，单期的担保定价在实际运用中缺乏柔性。显然，由于我国信用担保发展时间较短，信用担保体系尚未完善，上述模型在实际应用中或多或少会受到资本市场发展、数据可得性等方面的限制。
　　笔者认为，我国中小企业信用担保定价模型的构建应遵循以下原则：可操作性原则。模型所需的数据能够从现有的资本市场或相关机构获取，并且担保公司人员可以精确度量；拓展性原则。模型不仅能满足目前阶段对信用风险度量的需求，而且还应能随着外部环境的改善而适应未来的需求；行业性及地域性原则。不同行业、不同地域的信用担保机构所处的经济环境、金融市场结构、税收制度、客户群体和客户意识强弱各异，模型的选择应考虑这些因素对最终度量效果的实质影响。对中小企业信用担保进行 “科学”定价必须引入定量化的数学分析方法。由于中小企业信用担保定价需要大量的数据且与一国的金融市场完善程度相匹配。考虑到各类模型的优势、局限性和最佳适用范围以及信用担保机构业务经营对象的特殊性，要建立既符合国情又相对比较简单的信用担保定价模型，应选择应采用循序渐进方式。从国外实践来看，信用担保定价方法的发展是一个不断修正的渐进过程，需要信息服务、法律支持等多方面的建设与完善。