一、引言
　　 目前，我国已进入了老龄化社会，而且老龄化趋势在不断加深，使养老保险支出面临严峻挑战，给和谐社会建设造成了极大压力。养老保险以经济为基础，以资金为后盾，养老保险基金的运行状况构成了养老保险制度的核心，其基础环节是养老保险基金的有效筹集问题。但是，由于现行养老保险基金筹资机制尤其是企业筹资方面的缺陷，使得企业养老保险基金的筹集缺乏保障，给养老保险基金的管理和收支平衡带来困难，严重影响着我国经济的发展和社会的稳定，改革并完善企业养老保险的筹资模式已是迫在眉睫、刻不容缓。
　　 国内外学者关于养老保险基金筹资理论的研究已有不少成果。莫利根和萨拉伊马丁（Mulligan and Salami-martin）①指出，大多数现有的养老保险筹资计划激励工人在达到获取养老金的年龄后退出劳动力市场，因为平均人力资本积累有正的外部性，因而老年人退出劳动力市场可以提高总产出。宋其超②认为我国社会保障的资金来源渠道应采取由政府、企业和个人三方组成的方式。朱青③认为目前我国并不适宜马上转向基金式的养老社会保险制度，因而也没有必要马上把职工的个人账户转为“实账”。梁学平、李平④对开征养老保险税的可行性进行了分析，指出了我国开征养老保险税的制约因素，并对我国养老保险税制进行了规划设计。叶响裙⑤针对转型期社会养老保障制度的困境，提出了具体的三种筹资方式，即：变现部分上市公司国有股，出售部分国有资产或国有股股权，适量进行财政补贴，为我国的社会养老保障提供出路。万春⑥建立了系统的养老金制度缴费率的经济效应指标体系，并作了定量分析，测算分析表明：储蓄外生时缴费率和储蓄率组合可以优化个人效用，但不产生显著的消费效应；储蓄内生时，缴费率的储蓄效应为负，个人账户缴费的资本以及经济增长效应与个人账户收益率相关，统筹账户的资本及经济增长效应为负。
　　 本文以当前我国养老保险基金企业筹资问题作为研究对象，来分析区域社会综合发展水平对其的影响。以华东七省为例，首先从经济发展水平、社会生活水平、社会保障水平和能源与环境四个方面构建反映区域社会综合发展水平的指标体系，并对该指标体系进行独立成分分析，选取四个主要的“独立分解因子”，然后对华东七省养老保险基金的企业平均筹资水平进行回归分析，建立华东七省养老保险基金的企业平均筹资水平线性回归模型，结果表明我国养老保险基金企业筹资模式与区域经济社会综合发展水平之间的关系具有一致性，即独立分解因子对企业筹资模式的确定方式是一致的。
　　 二、区域社会综合发展水平指标体系的构建
　　 评价指标体系是由若干个相互联系的统计指标所构成的整体，用以说明被研究对象各方面相互依存和相互制约的关系，从不同角度、不同侧面全面反映研究对象的整体状况。胡文华⑦认为指标体系的构建是统计综合评价过程中最重要的环节，对于整个评价活动的成败具有关键作用。因此，指标体系的建立需要遵守科学性与可行性、统一性与差异性、独立性与相关性等十项重要原则。本文以此为鉴，根据上述的原则，结合研究目的，遵循“目标层――准则层――指标层”的指标体系构建模式，选择了20个指标，组成4个层次，如表1所示。
　　 三、基于独立成分分析的企业筹资水平线性预测模型
　　 （一）独立成分分析ICA⑧简介
　　 ICA（Independent Component Analysis）方法是一种潜变量分析方法。这种分析方法假定观测到的变量是由若干相互独立的潜变量混合而成的，其目的就是将这些潜变量，即独立成分分解出来。由于ICA能够抑制高斯噪声，并能分解出相互独立的潜变量，因而在潜变量研究方面具有其他线性统计分析方法(如主成分分析和因子分析等)所不可比拟的优点。
　　 ICA假定实际观测变量(也称为混合信号)是由一个数据生成过程所产生的，这个数据生成过程的源头是若干独立成分(也称源信号)。一般地，如果有n个可观测的随机变量X1，X2，…，Xn，若这些随机变量可以写成m个独立成分S1，S2，…Sm，的线性组合，即：
　　 其中：αij为组合权重，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m
　　 用矩阵表示即为：
　　 X=AS
　　 其中，A是n×m阶混合系数矩阵，X=（X1,X2,…,Xn）T，S=（S1,S2,…,Sm）T。该统计模型即为独立成分模型。
　　 在独立成分模型中，独立成分是潜在的变量，不能直接被观察到，而且混合矩阵A也是未知的，所有能观察到的仅仅只是随机向量，ICA的基本任务就是估计出A和S。ICA方法的特点在于实现分解成分的非高斯性最大化，即独立成分比任何一个观测变量更偏离高斯分布。本文采用FastICA1算法进行分析。关于FastICA算法的详细介绍可参见。
　　 （二）独立分解因子的选择
　　 对独立分解因子（即上述独立成分）Sj（本文共20个，即j=1,2,…,20）按照其对华东七省的企业筹资水平FRd（d=1,2,3,…,28）线性解释能力ρi的大小，其中
　　 （三）基于独立分解因子的企业筹资水平线性模型的构建
　　 本文从企业筹资角度出发研究养老保险基金的筹资模式，使用企业平均筹资率作为反映养老保险基金的筹资水平的关键性指标。通过构建反映区域社会综合发展水平的“独立分解因子”对企业养老保险基金运用筹资水平的线性回归模型，来分析我国各省市的企业养老保险基金的筹资模式构建原则以及筹资比率不一致等问题。为便于解释，本文选择相关性较强的前四个独立分解因子①作为影响企业筹资水平的动因，建立线性回归模型如下：
　　 其中：FR（t+1）表示第t+1年的华东七省养老保险基金的企业平均筹资水平；αi（i=1,2,3,…,L）反映了独立分解因子对华东七省企业筹资水平的解释能力，为选择的独立分解因子个数；用yi表示依据FastICA算法所提取的i个相关性强的独立分解因子；t=0代表2006年。
　　 四、区域企业筹资率模型的构建及筹资现状分析
　　 （一）独立分解因子的选择――以华东七省为例
　　 本文选用2006年至2009年中国统计年鉴中华东七省对应区域社会综合发展指标数据来构建我国企业筹资水平线性回归模型。为凸显模型参数的解释能力，方便对比，我们对每一指标Xi（i=1,2,3,…,20）进行标准化，即
　　 然后使用fastICA算法对标准化后的指标观测数据进行白化、独立分解，选择与企业筹资水平相关性最强的四个独立成分，作为本文影响企业筹资水平的独立分解因子。
　　 通过对上述独立分解因子相关性强弱和构成方式的分析，可以看出独立分解因子S2集中体现了与工业废气排放总量有关的因素，不妨将其称之为能源因子；独立分解因子S12集中体现了与保险赔付支出有关的因素，称之为社会保障因子；独立分解因子S1集中体现了与地区生产总值、社会消费品零售总额有关的因素，本文将其命名为经济发展因子；独立分解因子S14集中体现了与地区生产总值、保险赔付支出、财政收入、社会消费品零售总额有关的因素，称之为综合发展因子。为了便于下文分析，我们将四个独立成分因子分别用符号Ene、Sec、Eco和Com表示。







　　 （二）区域企业筹资水平线性回归模型的构建
　　 对上述计算所得独立分解因子，即能源因子Ene、社会保障因子Sec、经济发展因子Eco、综合发展因子Com和企业平均筹资水平p（t+1）进行线性回归分析，即
　　 p（t+1）=α0+α1×Ene(t)α2×Sec(t)α3×Eco(t)α4×Com(t)（1）
　　 运用matlab软件中的regress函数求解可得估计结果如表3所示。
　　 从表3可以看出，企业筹资水平线性回归模型的估计残差很小，误差标准差仅为0.0141，估计的相对误差低于10%。从线性回归方程的估计参数可见，能源因子Ene、综合发展因子Com与企业筹资水平呈反向关系；社会保障因子Sec、经济发展因子Eco与企业筹资水平同方向变化。进一步的，从估计参数的绝对值可知：能源因子Ene对企业筹资水平的影响力超过其它三个独立分解因子。另外在回归模型中加入与时间相关的线性项，即
　　 p(t+1)=a0*+a1*Ene(t)+a2*Sec(t)+a3*Eco(t)+a4*Com(t)+a5*(t)（2）
　　 发现回归方程几乎没有改变，回归结果见表4。
　　 这进一步说明区域企业筹资率与时间无直接关联，而是以区域社会综合发展水平的变化为基底。所以本文选择模型（1）作为区域企业筹资水平的线性预测模型。在95%的置信水平下，华东七省企业筹资水平的预测值的置信区间，如表5所示。
　　 由表5可见，置信区间皆包含真实值FR，且置信区间长度与真实值相比较短，约为20%。这表明企业筹资水平线性回归模型抓住了企业筹资水平的实质，即区域社会综合发展水平对养老保险基金企业筹资水平的制定具有确定意义，随着能源发展水平、综合发展水平、社会保障水平和经济发展水平的不断发展与提高，我国企业筹资水平也应进行相应调整。
　　 （三）区域养老保险基金运用中的企业筹资现状分析
　　 筹集社会养老保险基金必须和社会综合发展水平相适应，筹资比例要随着国民经济和社会的发展逐步地得到调整，养老金的发放标准也要随之逐渐提高。企业筹资也不例外。特别是在“十一五”期间，即2005年12月，国务院发布了《国务院关于完善企业职工养老保险制度的决定》(国发[2005]38号)。《决定》明确了完善基本养老保险制度的指导思想和主要任务，要求按照落实科学发展观和构建社会主义和谐社会的要求，并且对养老保险基金企业筹资比例也做出了明确的规定和说明。
　　 养老保险需求是无限的，而企业筹资水平是有限的，是一定时期能源发展水平、综合发展水平、社会保障水平、经济发展水平等的函数。也就是说，企业筹资水平由区域社会综合发展水平确定。从本文企业筹资水平线性回归模型估计的结果中可见，我国的企业筹资水平以19%为基底，在1.4%的范围内波动。这与目前我国实行的20%企业筹资比率相一致，由此可见区域社会综合发展水平对养老金的企业筹资水平的选择具有指导意义。
　　 从华东七省来讲，各省企业筹资水平基本都在国家规定的20%基础上作了相应的调整，并且调整的潜在模式具有一致性，
　　p(t+1)=0.1905-0.0122×Ene(t)+0.0098×Sec(t)+0.0092×Eco(t)-0.0071×Com(t)即都通过能源发展水平、综合发展水平、社会保障水平和经济发展水平这四个方面综合考虑来确定企业筹资水平。具体来看，上海的发展受国内外众多因素的影响，与其它六省相比，上海在综合发展水平方面具有绝对优势，并且综合发展水平在企业筹资水平的线性回归模型中影响力较大，因此上海实际的筹资比率高达22%。浙江省在“十一五”期间针对企业筹资比率制定了详细的规划目标，并在此期间通过不断调整经济产业结构，促进中小企业的发展，使得企业的筹资水平和浙江省的社会发展水平相适宜。从本文的线性预测模型的估计结果也可以看出，2007年至2010年的企业筹资水平的置信区间长度渐趋减小，预测精度不断提高，在“十一五”末期基本达到了筹资水平稳定在14%的既定目标。另外，山东、江苏等其它五省的企业筹资水平的置信区间皆包含真实值，并且各置信区间的长度均在0.05左右。这表明山东、江苏等五省的社会综合发展水平处于稳步提升阶段，“稳健发展”是这五省在当前发展经济、调整产业结构、提高人均生活水平和社会保障水平等方面共同的主题，以寻求各省的稳步发展。
　　 五、结束语
　　 本文对区域社会综合发展水平构建了经济发展水平综合指数、社会生活水平综合指数、社会保障水平综合指数和能源与环境综合指数四个准则层，并以华东七省的数据为例，运用独立成分分析方法对社会综合发展水平指标体系提取四个“独立分解因子”，分别是能源因子、社会保障因子、经济发展因子和综合发展因子。并通过建立独立分解因子与华东七省企业筹资平均水平的线性回归模型，对华东七省企业筹资水平的动因进行了深层次的探讨，结果表明各省因地制宜的企业筹资水平是合理的，与区域社会综合发展水平相适宜。从我国养老保险基金企业筹资整体状况而言，回归模型充分反映了区域社会综合发展水平对企业筹资模式的确定性，为我国养老保险基金企业筹资模式的构建从理论和实践两个方面提供借鉴。