��一、引言
　　传统金融学认为，套利既不需要资本也不承担任何风险。一个套利者在资本市场上以低价买进一种有价证券，再以较高的价格卖出另一种相对应的证券，在结算时一定会获利。
　　可是，在实际生活中，套利活动既需要资本的支持，又承受着相当的风险，市场上很难出现完美的套利。现实市场中的套利行为受到很多条件限制，并涉及到很多风险。基于这些套利行为的风险和限制，行为金融学提出了“有限套利”理论。
　　套利受到以下限制：不同质替代品限制；卖空机制限制；市场的流动性和交易成本限制；套利者的禀赋、专业能力和市场准入限制。这些都是确定的因素，而风险则因其损失的不确定性，更需要人们去研究。套利所涉及的风险主要有以下四种：一、模型风险与基本因素风险；二、噪声交易者风险；三、业绩导向型套利风险和赎回风险；四、非完全替代品造成的基本面信息风险。
　　模型风险考验的是套利者准确建立模型和检验模型的能力，长期资本管理公司（LTCM）的失败在很大程度上就归咎于模型风险。而替代风险是由市场上存在的金融产品所决定的。本文接下来要阐述噪声交易者风险和业绩导向套利的风险。并针对这两个问题进行讨论，研究基金管理者可行的策略选择。
　　 ��二、噪声交易
　　一般金融理论认为，投资者在得到相关资产的信息后，会按照贝叶斯规则修正其对资产未来价格或收益的观点，在最大化收益或最小化风险的目标上调整资产组合。理性行为的累积效果是达到Fama意义上的有效市场，这基于几个重要的假设：信息是无成本的；所有交易者同时接受信息，且都是理性的，追求效用最大化。
　　然而在一个现实的金融市场中，信息是异常复杂的，信息的收集也是花费成本的，不同交易者基于自身情况的限制，收集、分析信息的能力存在差异，所占有的信息是不完全的，基于这一情况的交易所形成的价格也是不完全的，与资产的真实价值存在偏差。对未来资产价格形成错误判断，这就产生了噪声。噪声可既能是交易者主观的错误认识所致，也可能是部分交易者主动制造出来以诱使其他投资者犯错的行为所致。
　　市场中充斥着噪声，于是金融市场上不光存在理性投资者，还有很多基于噪声进行交易的投资者。现代金融一般假定基于噪声的交易是随机的，噪声交易者对市场价格的影响相互抵消，因此不会对证券价格产生系统性的影响。即使基于噪声的交易是非随机的，市场中的套利者也会消除噪声交易者对价格的影响。但是这一假定受到来自实证研究和行为金融理论的反驳。研究证实，噪声和噪声交易者对证券价格的影响是系统性，这种影响会波及大部分证券甚至整个证券市场。因此，De Long、Shleifer、Summers和Waldmann等人（1990）建立了噪声交易者的基本模型(简称DSSW模型)。
　　DSSW模型有一些很重要的假设：信息的获得是有成本的；信息的传递存在时间与空间上的差异，交易者并不能同时获取信息；交易者的行为存在差异，并非都是理性的；交易者所持有的信息是不对称的。
　　金融市场的主体由套利交易者和噪声交易者组成。噪声交易者对未来风险资产的收益分布的理解与实际经济基础有偏差，套利者的最优策略应该是利用噪声交易者的错误理解进行反向操作，待价格回归基本价值时获得稳定的收益。但是，套利交易者并不总能达到这种效果。
　　通过DWWS模型的研究表明：噪声交易者不仅能获利，而且可能比理性交易者获利更多。这并非因为噪声交易者有更高明的交易技巧，而是他们承担额外的风险――“噪声交易者风险”(Noise Trader Risk)。该风险是由噪声交易者强加给市场的，它由于人的非理性形成一种新的不确定性，理性套利者不知道噪声交易者会如何行动。
　　噪声交易理论不再以单一的β值作为风险度量，而是将投资者分为信息交易者和噪声交易者两类，认为资产价格是由这两类交易者共同决定而形成。该理论的一个重大贡献在于揭示了：证券错误定价的一个重要原因就是因为噪声交易者的存在。噪声交易者不仅使证券的价格偏离价值，而且由于其行为的不可预知性为理性套利者纠正价格的过程增加了风险。证券价格不再只是信息的函数，还是噪声交易者信念、情绪和反应的函数。
　　中国的金融市场存在很严重的信息不对称现象，噪声交易对中国的资本市场的影响非常大。基金管理者采取理性交易很难获得比噪声交易者更多的收益。因此，基金管理公司采用绩效激励手段来促使基金经理赚取更高的报酬时，也在很大程度上鼓励了基金经理采用噪声交易手段。对基金经理的噪声交易行为的研究，可以从两个方面进行：一、利用博弈论，从不完全信息动态博弈理论所分析的理性交易者与噪声交易者的动机、市场与行为。二、在采用适当的基金经理分红比例模型的情况下，设计模拟引擎，进行仿真计算。
　　 ��三、业绩导向套利（PBA）
　　市场上存在用自有资金进行交易的套利者，但更为普遍的现象是：少数具有高超技能的专业投资家将其知识和所吸收的外部资本结合起来，开展大规模的套利活动。在这种活动中，智力和资本通过代理关系联系在一起。
　　市场上存在用自有资金进行交易的套利者，他们自身对风险的回避态度是其所受的唯一限制。而更为普遍的现象是，少数具有高超技能的专业套利者将其专业知识和所吸收的外部资本结合起来，开展大规模的套利活动。在这种活动中，智力和资本通过代理关系联系在一起。他们的投资者并不明白套利者具体做什么，投资者只看到价格持续偏离基本价值时，属于自己的钱被亏掉了，他们据此推断该套利者并不如一开始所想的那样能干。尽管此时从交易中获利的期望已经大大增加了，但他们拒绝增资，甚至会撤资。这种以过去收益作为评价投资管理业绩标准的套利行为被称为业绩导向套利(Perfomance-Based Arbitrage)，简称PBA模型。
　　
　　
　　
　　在这种模型中，套利者在其证券组合的价格偏差缺口进一步扩大时，面临更好的套利机会，而如何获得资本的进一步支持就成为他面临的最大约束。由于害怕出现上述情况，套利者在选择初始投资时会非常谨慎，这必然会影响他们对价格偏差证券攻击的力度。
　　Shleifer和Vishny（1997）用代理关系下的PBA模型来讨论套利者与他们的出资人之间的委托代理关系，证明了以业绩为导向的套利在很多情况下非常缺乏有效性，甚至会使短期内价格偏差进一步扩大。
　　PBA模型中有三种类型的参与人：噪声交易者、套利者和购买套利基金而不参与交易的投资者。套利者只在其所处的特定市场中进行交易，他们了解资产的基本价值为V，而其他投资者却不知道。模型假定有三个时期，到了第3期，套利者和噪声交易者都会知道资产的价值为V，因此这时进行的交易就不再有风险了。而在第1、2期，噪声交易者都会经历一次能引发悲观情绪的冲击S�t，令此时资产价格为P�t，则噪声交易者对资产的总体需求就等于：
　　QN(t)=(v-s�y)/p�y(3-1)
　　当t=1时，套利者知道噪声交易者所承受的冲击为s�1，但对第2期的冲击却无法确定。因为有可能出现S�2＞S�1，即噪声交易者的错误估价在第3期纠正前有可能会变得更加严重。模型假定第l期套利者累积的可供运用的资源F�1为外生给定的，那么在t=2时，如果噪声交易者继续错下去的话，套利者会把所有资源F�2投人到价格已经低估的资产上去，这时套利者的资产需求就为QA(2)=F�2/P�2。因为对资产的总需求必须与单位供给相等：







　　(V-S�2)+F�2/P�1(3-2)
　　而在第1期，如果用D1来表示套利者购买资产的投入，那么，QA(1)=D�1/P�1，所以有：
　　(V-S�1)/P�1+D�1/P�1=1(3-3)
　　在(3-2)、(3-3)式中，模型还假定套利者没有足够的资源将价格带回到基本价值上，所以，F�2＜S�2、F�1＜S�1
　　如果每个套利者都有相同的边际成本，都面临至少一个竞争对手，并且所能获得的资源大大小于投资者手中资源总量，在这些条件下，每个套利者的市场份额就是投资者中相信他可带来最高收益的投资者比例。而投资者不可能明白现行套利者的投资模型结构，所以他们只能依据过去收益数据这一简单标准来作判断。因此，在第2期，套利者的资金总供给是在第1、第2期之间其所获总收益的增函数G。将G设定为一线性函数：
　　G(x)=ax+1-a，其中a≥1 (3-4)
　　因此，套利者在第2期得到的资金供给就为：
　　F�2=a{D�1(P�2/P�1)+(F�1-D�1)}+(1-a)F�1=F�1-aD�1(1-P�2/P�1)(3-5)
　　其中，P�2/P�1，表示资产收益。按照(3-5)式，如果套利者净收益为正，他所管理的资金数量就会增加；如果净收益为负，资金数量则减少。当a值越大时，套利者可动员的资金数量对过去的损益越敏感。若a=1，套利者在资本金受损后无法得到补充，当a>1时，业绩不佳会引起投资者撤资。
　　假定S�2=S＞S�1的概率为q，这是噪声交易者错得更厉害的情形。与此同时，噪声交易者也有1-q的概率会知道t=2时的资产价值。这样。套利者最大化资金规模的目标函数为： ．
　　
　　EW=(1-q)aD�1VP�1+F�1-D�1+(1-a)F�1+qVP�2aD�1P�2P�1+F�1-D�1+(1-a)F�1(3-6)
　　在此目标函数下，当a=1时，套利者一旦受到损失，就无法再筹集起原有的资本规模。这时，套利者最优的一阶条件是：
　　(1-q)VP�2-1+qP�2P�1-1VP�2�0(3-7)
　　(3-7)式存在着内解和角解两种均衡情况。经过实证检验发现，无论在哪种均衡条件下。当噪声交易者的冲击越大时，资产价格偏离基本价值就会越远。尤其是在套利者第1期就满仓操作的极端情况下，资产价格会随第2期时噪声交易者冲击的增加而更快地下降。确切地说，当价格最远地偏离其基本价值时，套利者的仓位也处在最低水平。而且，随着PBA被进一步强化，当s变得越来越大时，资产价格也会越来越低。这说明在此极端情形下，套利者将无法把价格带回到基本价值水平。
　　PBA模型是在噪声交易模型基础上的进一步发展，它在模型假定上作了进一步的加强，即增加了代理关系对于套利的解释，这使得模型更加贴近套利者需要获得外部资本的现实。该模型证明了以过去业绩为导向的套利会造成金融市场潜在的不稳定，这种不稳定源于套利者和他们的投资人在亏损情况下进行的自愿赎回或是被迫赎回。这不仅更加贴近现实的套利交易，而且还对赎回连锁反应以及由此可能引发的金融危机作了更深层次的探讨，因此为有限套利理论的进一步完善和发展做出了重大贡献。