摘　要：国债是政府凭借其信用，为筹集资金而公开发行的到期需还本付息的一种有价证券；是政府用来缓解财政压力、实施宏观经济调控和现代金融管理的重要手段。一方面，国债的发行促进了我国经济的发展，为经济建设做出了巨大贡献，这方面国债所起的作用是积极的；另一方面，国债规模的迅速增加，使政府还本付息的压力越来越大，如果不进行控制，将会产生很大的风险。国债规模是我国国债研究的核心问题，并且影响到我国金融市场运行的稳定，当前国家提出进一步发展金融业，在这种情况下对国债规模的研究又有了新的意义。

关键词：国债规模；社会公平；经济效应


本文定义的最优国债规模是在国民感受到的经济效益和社会公平总效用最大下的国债规模。文章对中国1991年至2011年的经济财政数据进行了研究，建立相关模型，并利用Eviews 软件的最小二乘法对模型的系数进行估计和检验，得出最终的模型。
　　通过本文的初步研究，可以得出的结论为：一，在已知最优国债规模和值（税收收入与国债发行量的比值）时，可以简单估算出国家对社会公平与经济效益的侧重程度；二，在已定的财政收支预算下，国家可以在一定的对经济效益与社会公平的侧重程度下，可以大致估算出最优国债规模。


（一）本模型的理论基础
　　国债在经济运行过程中，既表现出正面经济效应，又反映出负面经济效应。如从我国目前国债产生的正面经济效应主要表现在通过发行国债来弥补财政赤字并有效拉动经济增长方面，而负面经济效应则表现在国债可能导致的挤出效应、通货膨胀效应等方面。而正负抵消的结果使得在某一个特定条件下，存在某种适度的国债数量关系，即在该规模下，国债功能可以得到最充分的发挥，对整个经济的正面影响作用最大。
　　如图1所示，X轴表示国债规模，Y轴表示正负经济效应，国债的正面经济效应最终趋向于一条水平线上。因为在某一个特定时期内，国债的正面经济效应的发挥也不是随着规模的扩大而无限扩张来实现的，效应的发挥程度还有赖于社会相应配套经济资源的状况。因而，一定时期内国债的正面效应随着规模的扩大是不断增长并有界线的。而国债的负面经济效应是一条加速递减的曲线，即国债规模越大，起负面经济效应的作用力度也越强。结合上述的正负效应得出一条国债规模的综合效应曲线，在达到A点规模之前，表现为上升的曲线，说明随着国债规模的扩大，其综合效应是不断上升的；在达到A点之后，随着国债规模的扩大，其综合效应反而下降，因而表现为一条下滑的曲线。A点代表着国债规模效应的最大点，因而，A点即为理论上最适度的国债规模。超过A点规模，表示国债的正面经济效应的增长速度急剧下降，国债负面经济效应起着主要支配国债综合效应的结果，社会经济资源的配置与运行受到国债规模的干扰。当国债规模达到B点时，表明由于国债发行产生了严重的经济波动、通货膨胀和挤出效应，政府债务融资的成本将增大，政府继续举债的合理性也就不存在了，政府举债诱发的财政风险将给整个国民经济带来破坏性的影响。



图1 国债经济效应与国债规模之间的关系
1.国债对经济发展的促进效应
国债的发行，国债政策的实施主要通过需求扩张效应来拉动国内经济的增长。具体来看，国债政策通过需求扩张效应拉动经济增长的作用机制可通过图2来表示，它说明了在短期内由于政府通过增发国债扩大政府投资支出使得总需求曲线AD向外推；在短期总供给曲线AS不变的情况下，经济将达到一个新的均衡点，促进了经济的发展。

2.国债对经济的负面效应
　　国债的发行，国债政策的实施对经济增长的负面效应主要是对经济的挤出效应。挤出效应的基本的作用机制可通过IS-LM模型进行分析。按照投资乘数原理，在原有的利率水平上，较高的政府支出水平提高了总需求水平，为满足增加的产品需求，产量必须上升。若利率保持不变，政府支出的增加在经济未达到充分就业之前会按照政府支出增加的倍数(政府支出乘数效应1)扩大总产出，但是由于产量和收入的增加，资本市场出现了不均衡，收入已经增加，货币需求量因而上升，利率将由于超额的实际余额需求而上升。在较高的利率水平上，私人的投资支出和消费支出下降(主要是投资支出下降)，总需求也相应下降，这就是所谓的挤出效应(见图3)。由于挤出效应，部分产出增加的效果可能被抵消。挤出效应的大小取决于货币需求对收入和利率的弹性。货币需求对收入和利率的弹性越弱，同样数量的政府支出引起利率上升的幅度就越小，挤出效应就越小。特别是当经济陷入流动性陷阱，从而LM曲线变为水平时，此时利率并不会随着政府支出的增加而增加，因而不存在挤出效应(见图4)。相反，当经济处于充分就业状态时，LM曲线是垂直的，政府支出的增加不会影响总产出水平，只能提高利率，此时发生完全的挤出效应(见图5)。此外，如果政府增加的支出用于投资性支出时，如政府在基础设施、科研开发和教育方面增加投入，这可以为私人投资创造良好的投资环境和条件，此时政府投资性支出的增加，不但不会挤出私人投资，相反有可能促进私人投资的增加。



图3 挤出效应 图4 挤出效应最大 图5 无挤出效应

（二）建立模型
1.模型假设
　　（1）税收对社会公平有促进作用，即税收收入越多，社会公平程度越大
　　（2）国债发行对社会公平有促进作用，即债务收入越多，社会公平程度越大
　　（3）国民的总效用包括经济效益和社会公平程度
　　（4）国家国债发行量近似等于一国债务收入
　　（5）财政收入近似等于税收收入与国债收入之和
　　（6）国债发行量对经济增长的作用呈倒U型
　　（7）税收收入对经济增长的作用呈倒U型
　　（8）财政收支预算与实际的财政收支近似相等
2.变量解释
　　：一国债务发行量
　　：一国税收收入
　　：一国社会公平程度（用财政支出量反映）
　　：一国经济状况（用国内生产总值反映）
　　：一国国民感受到的经济发展与社会公平的总效用
　　：一国的财政收入预算
　　：一国税收收入与国债发行量之比
　　：一国发展中经济效率与社会公平的侧重系数（）
　　：为常数（）
3.模型的建立



(式1)

（式2）
（式3）
（式4）
（式5）
其中式1中的是关于，的一次函数，式2中的是关于，的二次函数。
（三）数据选择
　　本文选择了1991年至2011年间，中国的国内生产总值，国家财政总支出，国家财政总收入，税收收入和国家国债发行量。
　　具体的相关数据均做了无量纲化，详见表1。
　原始数据来源：:《2011年统计年鉴》，中国统计出版社，2011年版
（四）模型求解
1.对式1求解
　　对式1，设方程为
　　 （式6）
　　将无量纲化后1992年至2011年的财政总支出，税收收入和国债发行量分别带入式6，利用Eviews软件的最小二乘法估计方程中的参数，和，Eviews软件显示结果为表2。
　　如表2所示，式6相关系数达0.99,但常数系数的t检验概率大于显著性水平0.05，没能通过检验，现去掉后，得式7，
（式7）
再进行系数估计和检验，得表3，
　
　　此时变量前的系数都通过了显著性水平0.05的t检验，且相关系数为0.99，则采用，即式7可写成
　　
　　
　　 　　将无量纲化后1992年至2011年的财政总支出，税收收入和国债发行量分别带入式10，利用Eviews软件的最小二乘法估计方程中的参数，，，和，Eviews软件显示结果为表4。

　　如表4所示，式10相关系数达0.99,但常数系数和前系数的t检验概率很大，没能通过检验，现去掉，后，得式11，
（式11）
再次将财政总支出，税收收入和国债发行量分别带入式11，利用Eviews软件的最小二乘法估计方程中的参数， 和，Eviews软件显示结果为表5
　　


3.求解最优国债规模
　　由式3：，
式9：，
式13： 得：
　　 （五）模型结论及其解释
1. 利用模型估算经济效益与社会公平间的侧重度
　　以2002年的相关数据对模型进行检验，在2002年，取3.5124,并假设2002年的实际国债规模如表2所示为最优国债规模，那么可以通过式17简单估算出的值，为，可见，国家的政策在经济效益与社会公平之间，比较侧重经济效益。
　　以2011年的相关数据对模型进行检验，在2011年，取4.157,并假设2011年的实际国债规模如表2所示为最优国债规模，那么可以通过式17简单估算出的值，为，可见，国家的政策在经济效益与社会公平之间，比较侧重社会公平。
2．利用模型估算最优国债规模
　　如表2所示，在2002年，财政收入预算为7407.99,若国家想兼顾经济效益和社会公平，即取，此时可以根据式22计算出，即在2002年的财政预算下，若国家要兼顾经济效益和社会公平，则最优的国债规模为1989.368亿元。与实际的国债发行1967.28亿元相比，最优国债规模略大于实际发行量，可见，2002年，国家在经济效益和社会公平两方面，略偏重于经济效益方面。
　　如表2所示，在2011年，财政收入预算为31649.29,若国家想兼顾经济效益和社会公平，即取，此时可以根据式22计算出，即在2011年的财政预算下，若国家要兼顾经济效益和社会公平，则最优的国债规模为4427.57亿元。与实际的国债发行6922.87亿元相比，最优国债规模小于实际发行量，可见，2011年，国家在经济效益和社会公平两方面，略偏重于社会公平方面。
结论
　　此模型可以根据式17，在已知最优国债规模和值时，简单估算出国家对社会公平与经济效益的侧重程度。
　　当然这样估算出来的值是要有条件的，即在实际国债规模为最优或较优时，值才会比较准确，才能较准确反映国家对经济效益与社会公平的侧重程度。
　　同样，本模型可以用式22，在已定的财政收支预算下，国家可以根据其对经济效益与社会公平的侧重程度，大致估算出最优国债规模。
　　当然，由于模型假设财政收支预算与实际的财政收支近似相等，而实际上财政收支预算与实际的财政收支还是会有差距的，所以根据假设估算出来的最优国债规模可能不够精准，只能大致反映情况。
　　国债既属于财政范畴，也属于金融范畴，既是一种调控手段，也是一种筹资手段。国债作为财政性信用工具，既能实现财政调控，促进经济增长和有利于社会公平，又能实现金融调控。无论是财政政策还是货币政策，其实施过程都同国债有着不可分割的联系。
　　国债是政府将相对独立的财政政策和货币政策有机结合、协调运用，实现宏观调控，促进经济增长的重要工具。另一方面，国债是政府进行公共设施建设，公共商品生产的资金来源，是促进社会公平的有利保证。在一定时期内，国债客观上存在一个适度的数量规模，在这一规模上，国债既能大力的促进经济的发展，也能够照顾到社会的公平与平等。
　　本文通过对此模型的建立和实际数据的推演，希望能够从量化理论角度上，为国家在国债发行规模上找出优化的途径。既要在不挤出私人投资的基础上取得足够的资金以扩大经济需求，促进经济发展，又要有充足资金用于社会福利和国家基础设施建设，以改善社会民生，让全国人民都享受到经济发展的好处，构建和谐社会。