湘潭大学 付 华


极坐标图是在项目管理中常用来提供可视地比较项目选优的一种方法，具有清晰、直观、易判断等优点。其原理是：画一个圆，在项目评价时有几个评价属性，就把圆弧平分为几段，然后以圆心为基点，连接圆弧上的平分点形成一条代表项目属性的向量，向量与圆弧的交点到圆心的距离就代表项目属性的等级范围，即属性的评价标准。然后把项目属性的实际值标在代表属性的向量线上，连接向量上的各点，形成一个闭合的多边行，多边行的面积就代表项目的优先性权重。具体的构造步骤如下：（1）项目比较中涉及的属性数目为n，且n≥4，按优先顺序对属性进行编号。（2）计算与每个属性相联系的扇区角θ=360o÷n。（3）画一个半径足够大（通常为2英寸）的圆圈。（4）对属性1，从圆心到圆的边缘向上画一个垂直的向量。（5）顺时针方向测量角度θ并对属性2画一个向量。对所有属性，画一个向量。对所有属性，以编号顺序重复这一步骤。（6）对每个属性，沿属性向量对每个属性标记它的实际值（7）连接为每个属性标记的点，形成一个多边形。（8）计算基本圆的面积为Ω=π·r·r。（9）计算与每个项目相对应的多边形面积S。（10）计算与每个项目相对应的标准化面积，为 =S÷Ω×100%。（11）以递减的顺序为选项评级，选择最高等级的备选项为最优选项。
将极坐标图运用在财务分析上，可以把传统极坐标图中的项目评价属性换成财务指标，把对各个项目的评价换成是对各项企业财务状况的评价。但要用极坐标图对企业财务状况进行评价，并得出一个最终的评分，就需要对传统的极坐标图做一个修正，即参照基本圆的总面积来规范化多边行的面积。通过修正，规范化后的多边行面积与各企业财务状况成比例。于是，可以根据多边行的面积来对企业的财务状况进行评级。修正后的步骤为：（1）确定财务分析的财务指标和各指标的权重，n指财务分析中涉及的评价指标的数目，且n≥4。按优先顺序对评价指标进行排序标号，因为加权面积对评价指标在图中的顺序很敏感，所以在开始分析之前，必须定义评价指标的优先顺序,本文按照指标权重对指标进行排序。要求n大于或等于4是因为当n大于或等于4时，各比率之间的扇区角小于或等于90o，使扇区的面积与企业的财务状况成比例。否则，扇区的面积不能客观反映企业的财务状况。（2）计算与每个评价指标相联系的扇区角。如果各指标的权重相等那么扇区角θ=360o÷n；如果各指标的权重不相等，那么扇区角θ=α×360o，其中α是评价指标的权重。（3）画一个半径足够大的圆。（4）选择评价标准。可以选择本企业历年最好财务状况作为基准标准，也可选用行业平均标准或者优秀标准。用适当的变换关系把每个评价指标的结果范围转换成在0～10之间的标准化范围。（5）对评价指标1，从圆心到圆的边缘向上画一垂直的向量。（6）顺时针方向测量角度θ并对评价指标2画一向量。对所有评价指标画一向量。对所有评价指标，以标号顺序重复这一步骤。（7）对每个评价指标，沿评价指标向量对每个评价指标标记它的标准化值，如果2英寸半径用于画基准圆，我们就有下面的线性变换关系：“0.0英寸=0.0等级分”、“2.0英寸=10.0等级分”。(8)连接为每个评价指标标记的点，形成一个多边形。(9)计算基本圆的面积（半径为2英寸）为Ω=π*r*r=4π平方英寸=100π平方等级单位。 (10)计算与企业财务状况相对应的多边形面积。可通过将多边形分割成一组三角形，然后计算这些三角形的面积而得到。例如，各个三角形的面积可以表示成λi（I=1，2，…，m），其中，m是企业财务综合分析的评价指标数目。对一个给定的多边形，多边形中每个三角形的面积计算为：“λi = ×(Lj)×(Lj+1)×(sinθ)”。其中, Lj=评价指标j经标准化后的评级； Lj+1=评价指标j+1经标准化后的评级；Lj和 Lj+1为夹角θ的两边。多边形的面积就是这些三角形面积和： 。 (11)计算与企业财务状况相对应的标准化面积，标准化面积为 Wi=S÷Ω×100%。Wi就是企业财务状况的综合评分。（12）根据综合评分把企业归入相应的等级，本文借鉴业绩评价信用等级的做法，根据企业综合评价分数和企业效绩水平的分布曲线，将企业评分结果分为五种类型，即 优（A）、良（B）、中（C）、低（D）差（E）。由于企业效绩评价结果一般呈正态分布，所以确定85%、70%、50%、40%这四个数作为类型判定的资格界限。评价分数达到85%（含85%）以上的，评价结果类型为优（A）；评价分数在70～85%（含70%），评价结果类型为良（B）；评价分数在50～70%（含50%），评价结果类型为中（C）；评价分数在40～50%（含40%），评价结果类型为低（D）。评价分数在40%以下，评价结果类型为差（E）。
为使分析的结果客观、真实、公正，在具体评价操作时应注意以下事项：首先要审查数据资料，包括对数据资料的完备性、真实性和逻辑性三方面进行审核。对企业集团的评价，原则上以企业集团合并会计报表为评价基础资料，如果集团企业户数在某一行业的集中程度超过70%，则采用行业标准值进行评价；如果行业集中程度低于70%，则采用全部行业平均标准值进行评价。评价标准的选用必须保持前后一致，每次评价只能采用同一套评价标准值，不同类型的评价标准值不能混用。为避免单个指标的实际值超过标准值过多，对整体评分影响过大，从而影响综合评分的真实、客观性，评价指标的实际值在极坐标图上不要大于标准值，如果实际值大于标准值，那么用标准值作为评价指标的实际值。
[例]本文的分析资料选择伊利股份2005年的年度报告，指标体系可根据分析目的自行选择，也可以选用常用的指标体系，如杜邦分析中的指标体系或者国有资本金业绩评价标准中的指标体系。本文以国有资本金业绩评价标准中的基本指标为蓝本，其权重也是按国有资本金业绩评价标准中基本指标的权重配置。按盈利能力、偿债能力、资产运营能力和成长能力四个方面选取的财务比率指标如下：盈利能力指标包括净资产收益率、总资产收益率、 成本费用利润率，偿债能力指标包括资产负债比率、 已获利息倍数、速动比率，资产运营能力指标包括总资产周转率、 流动资产周转率、应收账款周转率，成长能力指标包括销售增长率、 资本积累率,、三年销售平均增长率。本文采用竞争性工商企业评价指标体系中所给的权重如表1所示：


表1
财务指标 权重 财务指标 权重
净资产收益率 15% 资产负债率 10%
总资产报酬率 12% 已获利息倍数 6%
成本费用利润率 15% 速动比率 6%
总资产周转率 6% 销售增长率 6%
流动资产周转率 6% 资本积累率 6%
应收账款周转率 6% 三年销售平均增长率 6%

根据伊利股份2005年的年度报告计算的指标值如表2所示：
表1
财务指标 指标值 权重 财务指标 指标值 权重
净资产收益率 12.92% 15% 资产负债率 52.3% 10%
总资产报酬率 9.02% 12% 已获利息倍数 34.3 6%
成本费用利润率 5.78% 15% 速动比率 0.68 6%
总资产周转率 2.36 6% 销售增长率 34.9% 6%
流动资产周转率 4.2 6% 资本积累率 10.3% 6%
应收账款周转率 80 6% 三年销售平均增长率 24.56% 6%

本文选用的标准值是国有资本金效绩评价标准中乳制品行业中的优良值，标准值如表3所示：
表3
财务指标 标准值 财务指标 标准值
净资产收益率 14.1% 资产负债率 44.9%
总资产报酬率 10.2% 已获利息倍数 6.6
成本费用利润率 10.5% 速动比率 131.4%
总资产周转率 1.9 销售增长率 26.7%
流动资产周转率 3.5 资本积累率 7.6%
应收账款周转率 18.1 三年销售平均增长率 24.5%

算出了各指标的值和选取了标准值以后，按照前面所叙的步骤画出的极坐标图如图1所示（原图半径为2英寸，此图按一定比例缩放）：


图1


企业的标准化面积W等于多边形ABCDEFGHIJKM的面积S与标准圆面积Ω的比值即：
W=S÷Ω×100%=227.66÷314.16=72.5%
依照本文评判标准，伊利乳业属于优良企业(B级),按照综合评分的计算步骤计算出伊利股份的综合评分是86分，根据综合评分等级判断，伊利股份属于B+类企业，即属于优秀级企业。



参考文献:
[1]赵爱玲：《我国新的绩效评价体系存在的问题及改进的建议》，《财务会计》2001年第4期。
[2]杜胜利：《企业经营业绩评价》，经济科学出版社1999版。
[3]张俊瑞、邓崇云：《上市公司分析》，东北财经大学出版社2004年版。
[4]（美）戴维·E霍金斯：《2000财务报告与分析：教程与案例》，东北财经大学出版社2000年版。
[5]李敏：《财务报告规范与分析技术》，上海财经大学出版社2001年版。