作者：[李晓菁]

一、会计信息失真根源探究


从表面上看，会计造假行为的施行者是公司财务人员或注册会计师，但从利益驱动动机来究其根源，不难发现始作俑者其实应该是企业或上市公司中通过会计造假而短期获利者。具体来讲，这些操纵会计虚假信息的人分为两类：①上市公司的法人和大股东，即传统理论中的委托人。由于目前我国企业契约关系尚未发展成熟，许多委托人地位高度自由流动，从而导致公司所有者只关心当前的个人利益而牺牲公司长远利益；②公司的内部经营者，即传统理论中的代理人。对于经营者来说，指使会计造假可以拔高个人工作业绩。在我国当前“内部人控制”比较普遍的情况下，所有者的权利和职能弱化，只能通过会计信息来进行间接管理，而经营者利用手中的暂时控制权谋求个人利益最大化，会计造假就成了“顺理成章”的事情了。对于这个问题，很多学者认为建立激励约束机制是行之有效的途径，但笔者想从数学建模的角度来阐述激励约束机制的必要性和可行性。


在下文建立的道德风险模型中，代理人可能选择作假账，委托人却无法观测到代理人的行为，那么，委托人就要建立一个有效的激励约束机制使代理人从自身利益出发选择对委托人有利的行为，向委托人报告真实的财务状况，体现企业的实际价值。要做到这一点，关键是进行利益捆绑，通过对代理人进行奖惩来使得代理人的最终利益与委托人利益趋于一致。


二、数学模型的建立：对激励约束机制的量化分析


在数学模型中，很多抽象或复杂的行为被描述为数学变量。例如，代理人的行为可信度设为ａ，ａ≥０，ａ∈Ａ，Ａ是行为集合。代理人行为ａ和外部不受双方控制的外生随机变量一起共同作用，给委托人带来的利益量化为货币Ｘ，是委托人唯一可获得的信息。外生变量如环境因素等是随机变化的，Ｘ作为随机变量和可信行为ａ的函数实际也是随机变量。相对固定的外部因素，代理人越老实，委托人被欺骗所损失的利益就越少，所以不妨认为，Ｘ是ａ的严格递增的凹函数。在给定行为ａ的情况下，Ｘ的分布函数设为ｆ（Ｘ，ａ）。在已假设委托代理的契约关系存在的情况下，委托人要做的工作就是设计一个激励约束制度ｓ（Ｘ），根据得到的收入Ｘ对代理人的报酬进行调整，使代理人的最终利益同委托人利益保持一致。


委托人收益为Ｘ，付给代理人报酬ｓ（Ｘ），期望效用函数为Ｖ［Ｘ，ｓ（Ｘ）］；代理人的期望效用函数为Ｕ［ｓ（Ｘ）］，去掉劳动成本ｃ（ａ）后，最终效用为Ｕ［ｓ（Ｘ）］－ｃ（ａ）（其中Ｖ，Ｕ都是严格递增的凹函数，ｃ是严格递增的凸函数）。委托人和代理人的利益冲突表现为Ｘ＇（ａ）≥０（意味着代理人越老实，委托人获益越大）和ｃ＇（ａ）≥０（意味着代理人越老实，自己的损失越大）。因此，委托人必须给代理人提供足够的激励，否则，代理人就会违背委托人希望得到真实会计信息的意愿。


引用Ｍｉｒｒｌｅｅｓ－Ｈｏｌｍｓｔｒｏｍ的参数化模型方法，委托人的目标函数为： ｍａｘ Ｖ［Ｘ，ｓ（Ｘ）］ｆ（Ｘ，ａ）ｄＸ。即委托人的目的是最大化自己的利益，同时他也面临着来自代理人的激励相容约束。在任何激励机制下，委托人不能够强迫代理人选择自己期望的行为ａ，只能通过激励机制，保证代理人从行为ａ得到的效用要比任何其他行为ａ＇带来的效用大，使得代理人自愿地采取行为ａ，激励相容约束用数学表达如下：


Ｕ［ｓ（Ｘ）］ｆ（Ｘ，ａ）ｄＸ－ｃ（ａ）≥ Ｕ［ｓ（Ｘ）］ｆ（Ｘ，ａ＇）ｄＸ－ｃ（ａ＇），