一、引言

项目投资是企业财务管理分析的重要内容。目前,评价投资项目财务效益的传统方法有投资回收期法、内部收益率(IRR)法和净现值(NPV)法,这些方法都是以未来预期现金流的折现为基础,从不同角度进行分析计算的。如果现金流采用确定性的估值,则在一些互斥的项目中常常出现这些指标不一致的情形。实际上,未来投资项目的生存环境是动态变化的,现金流量很难准确估计,因此,用一个随机变量来描述更合理。

在不确定环境下,项目投资不仅能带来收益也存在风险。如何将有限的资本配置到具有较佳经济效益的风险项目中,是投资决策的一个重要课题。本文以项目的投资回报作为研究对象,并假设投资回报因子服从Gamma分布,这样,项目投资的期望回报和风险可以通过Gamma分布的参数来估计。然而,对风险项目的投资决策,不仅要考察客观的期望损益值,更需要投资者的主观作用。为此,本文引入效用来反映投资者对风险的态度,以体现投资者在项目决策中的个性、才智、胆识和经验。接下来,假设投资者是谨慎保守的,选择指数效用曲线,并且根据期望效用最大的准则进行决策,由此确定项目最佳的投资策略。最后,应用此效用决策方法,对项目投资决策的实例进行了计算和分析。

二、不确定环境下项目投资的效用决策

因此,当λ≤α≤λ bc0时,式(7)表示的t的取值使投资者获得最大的期望效用,由此获得风险项目的最佳投资策略(比例)。而当λ>α>1时,投资者的期望效用在t=0处取得最大值,这样的风险项目不能投资;当α>λ bc0时,投资者的期望效用在t=1处取得最大值,与此相应的项目可以全额投资。

三、项目最佳投资策略的解释及应用

首先,由式(5),容易推出

当λ≤α≤λ bc0时,从式(9)可以看到,若b增大,投资者厌恶风险,对项目的投资比例相应地下降;若风险方差Var(X)增大,投资者对项目未来的运行状况越不确定,对项目的投资比例相应地下降;若期望回报因子E(X)增加,投资者对项目的投资比例提高。上述关于投资者的风险态度、投资项目的风险和期望回报与最佳投资比例之间的变动关系符合现实的经济活动,这在定性上验证了式(9)是完全合理的。然而,在不确定环境下,往往项目的投资回报大,风险也大,投资者的个性也不完全相同,此时,投资者通过定性判断来确定投资策略是非常困难的,式(9)给出了一个综合衡量投资者的风险态度、投资项目的风险和期望回报来确定最佳投资比例的定量计算公式。

应用上述效用决策方法对投资回报具有Gamma分布的项目进行投资策略分析。假设某个投资者拥有初始资金12.8(千万),其投资效用可用b=0.6的指数效用曲线(6)来表示,表1列出了Gamma分布参数取不同值时,具有不同投资回报和风险的项目的最佳投资比例的计算结果。

从表1可以直观地看到,当单位风险的期望投资回报因子λ相同时,项目的最佳投资策略取决于期望投资回报因子E(X),期望投资回报越大,最佳投资的比例也相应增大;当项目的期望投资回报因子E(X)相同时,风险越小,最佳投资的比例相应加大,这是符合保守投资者的心理特征的。

总之,投资者可以根据投资者的风险态度、投资项目的风险和期望回报,通过式(9)得到项目的最佳投资比例。

四、结束语

本文提出的在不确定环境下项目投资的效用决策方法,揭示了项目最佳投资策略与投资者的风险态度、投资项目的风险和期望回报之间的定量关系。这种关系反映出,谨慎保守的投资者一旦看到单位风险的期望投资回报增加时,也不忘加大投资比例追求利润;在期望投资回报相同时,对风险较大的项目充分采取保守策略减少投资比例,而且,投资者越谨慎保守,对风险较大项目的投资热情就越低。虽然,本文关于项目最佳投资策略的变动关系是在Gamma分布和指数效用曲线的假设下推出的,但对投资回报具有“尖峰厚尾”形态的其它分布和非指数保守型效用曲线同样成立,只是具体的最优解表达式不同而已。

需要指出的是,本文提出的效用决策方法对不确定环境下的项目投资分析具有普遍意义。也就是说,只要投资项目的评价指标如净现值、内部收益率、投资回收期作为随机变量处理,无论投资者是风险厌恶、风险中性还是风险寻求,都可以通过这种方法得到相应的项目最佳投资策略,只不过某些最优解没有解析表达式,计算更复杂。●

【参考文献】

[1] 王欣. 浅谈现金流量计算之方法[J]. 会计师,2009(11):64-65.

[2] 刘彩华,范光羽. 投资项目财务评价方法的理论探究[J]. 中国管理信息化,2010,13(2):42-44.

[3] 侯迎新. 净现值(率)指标在项目投资中的应用[J]. 财会月刊,2009(31):71-72.
[4] 安雅琴,何松柏,杨建明. 基于净现值指标的概率分析研究[J]. 价值工程,2009(11):136-138.

[5] 徐国祥,胡清友. 统计预测和决策[M]. 上海:上海财经大学出版社,1998.

[6] 李腊生,祝惠青,高书丽. 概率分布设定风险与投资选择[J]. 上海立信会计学院学报,2009(4):65-72.

[7] 方开泰,许建伦. 统计分布[M].北京:科学出版社,1987.