在企业进行投资决策时,通常假定未来现金流量是确定的,即可确知未来现金收支的金额和时间。然而,实际中的投资活动充满了不确定性。若投资决策面临的不确定性比较小,一般可忽略其影响,把决策视为确定情况下的决策;反之,投资决策面临的不确定性和风险比较大,足以影响方案的选择,就应对它们进行计量分析,并在决策时加以考虑。在投资风险分析中,常用的方法有风险调整贴现率法和肯定当量法。风险调整贴现率法适用于高风险投资项目,它是采用较高的贴现率去计算净现值,然后依据净现值的规则来选择较优方案。此法比较符合逻辑,理论家也认可,应用较广泛。但是,该方法将时间价值和风险价值混在一起,并据此对现金流量进行贴现,意味着风险会随着时间的推移而加大,且有时与事实不符。某些行业如饭店、果园等,开始几年的现金流量难以预料,越往后却越有把握。肯定当量法是为克服风险调整贴现率法的缺点而提出的,该法先用一个系数把有风险的现金收支调整为无风险的现金收支,而后用无风险的贴现率去计算净现值,进而根据净现值规则判断投资方案的可取程度。肯定当量法克服了风险调整贴现率法夸大远期风险的缺点,可以根据各年不同的风险程度,分别采用不同的肯定当量系数调整现金流量,但它没有考虑各方案本身的投资报酬率和企业要求的最低报酬率,且肯定当量系数的确定有一定的困难。如果把肯定当量法和内含报酬率法相结合,进行投资项目的风险分析,可以说是一种科学合理的投资风险分析方法。

一、方法的基本思想

肯定当量 内含报酬率法先用肯定当量系数调整各方案各年的现金流量,然后计算其内含报酬率,最后以企业要求的最低报酬率或资金成本判断确定最佳投资方案。该法既消除了风险调整贴现率法夸大远期风险的不足,又弥补了肯定当量法没有揭示方案本身可以达到的具体报酬率的缺陷,并选用客观的现金流量变化系数作为经验关系量来确定肯定当量系数,因此,是一种较为客观易行、简便适用的投资风险分析方法。该方法的基本内容是:

1.确定肯定当量系数

肯定当量系数是指不肯定的1元现金流量期望值相当于使投资者满意的肯定的金额的系数,它可以把各年不肯定的现金流量换算成肯定的现金流量。即:

不肯定的1元只相当于不足1元的金额,两者的差额与不确定性程度的高低有关,如果以反映现金流量离散程度的变化系数q表示现金流量的不确定性,则变化系数与肯定当量系数的经验关系如下:

变化系数肯定当量系数

0.00～0.07 1.0

0.08～0.150.9

0.16～0.230.8

0.24～0.320.7

0.33～0.420.6

0.43～0.540.5

0.55～0.700.4

变化系数是现金流量的标准差与期望值之比,即q = d/E,是用相对数表示现金流量的离散程度、方案风险程度的大小。从比较分析的角度看,它优于绝对数表示的标准差,便于比较不同规模项目风险的大小。采用变化系数作为关系量来确定肯定当量系数的理由有二:一是变化系数能够客观反映各方案现金流量的变异程度,根据变化系数确定的肯定当量系数来调整现金流量,能使调整后的确定现金流量可信度高;二是变化系数与肯定当量系数之间的关系,是经过许多理论家与实践者多年研究所发现和建立的经验数量关系,且计算和查定方便。根据实际数据资料计算出方案各年的变化系数,就可以依据变化系数与肯定当量系数的数量关系确定肯定当量系数。

2.调整现金流量

根据确定的肯定当量系数把有风险的现金流量调整为无风险的现金流量后,用无风险的贴现率来计算净现值。其调整计算公式为:

式中,NPV为无风险贴现率计算的净现值;at为t年现金流量的肯定当量系数,它在0～1之间;CFAT为税后现金流量;i为无风险贴现率。

3.确定内含报酬率

内含报酬率是指能使投资方案净现值为零的贴现率,即能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的贴现率。内含报酬率是根据方案的现金流量计算的,是方案本身的投资报酬率。根据实际资料计算出各方案的内含报酬率后,可以依据企业要求的最低报酬率或资金成本对方案进行取舍,确定最佳方案。

二、应用解析

下面用一个例子具体说明肯定当量法 内含报酬率法在实际投资决策中,进行投资风险分析时的应用。某企业有A、B、C 三个投资方案可供选择,该企业要求的最低投资报酬率为15%,有关资料见表1。

(3)查变化系数与肯定当量系数数量关系表可知各方案各年的肯定当量系数为:

aA1=0.60aA2=0.80dA3=0.80aB3=0.60aC3=0.80

2.调整现金流量,确定内含报酬率

将各方案各年的现金流量期望值与相应的肯定当量系数相乘,便把有风险的不肯定的现金流量调整为无风险的肯定的现金流量,而内含报酬率是使投资方案净现值等于零的贴现率。所以,令调整后的净现值公式等于或接近于零,即可计算出无风险的内含报酬率,也即无风险的方案本身的投资报酬率。通常采用“逐步测试法”可计算出净现值等于或接近零的内含报酬率。首先估计一个贴现率,计算出方案的净现值。若净现值为正数,表明方案本身的报酬率超过估计的贴现率,应提高贴现率后进一步测试;若净现值为负数,则表明方案本身的报酬率低于估计的贴现率,应降低贴现率后进一步测试。经过多次测试后,找出使净现值等于或接近于零的贴现率,即为方案本身的内含报酬率。
假如估计的贴现率为10%,则3个方案内含报酬率测试表如下:

计算出A方案的净现值是负数,说明其投资报酬率小于10%,应降低贴现率进一步测试,最终找到使其净现值等于零的贴现率1.911%,可以认为A方案的内含报酬率是1.911%。同样方法,可找出B、C两方案的内含报酬率。

经过测试,找出了使C方案净现值等于零的贴现率为21.644%,则C方案的内含报酬率为21.644%。

企业要求的最低投资报酬率为15%,将3个方案的内含报酬率与之比较后可知,C方案的内含报酬率21.644%最接近企业要求的最低投资报酬率15%,故可确定C方案为最佳方案。

三、结 论

肯定当量法 内含报酬率法与其他投资风险分析方法相比较,有以下两个优点:

(1)它克服了风险调整贴现率法将时间价值与风险价值混为一谈,夸大远期风险的缺点,可以根据实际各年不同的风险程度,分别采用不同的肯定当量系数调整各年的现金流量,确定投资各年的肯定无风险的现金流量。

(2)它弥补了包括肯定当量法在内的其他投资风险分析法没有考虑投资方案本身报酬率的缺陷,能够在各年肯定现金流量的基础上计算出各备选方案的内含报酬率,由客观可行、无风险的各方案本身的投资报酬率,与企业要求的最低报酬率比较确定最佳方案,能使企业科学、合理、符合实际地进行投资决策。

附:Excel在肯定当量法 内含报酬率法中的具体应用:

采用肯定当量法 内含报酬率法进行投资风险分析,其计算重复烦琐的内容较多,应用方便、准确、快捷的Excel功能软件可解决这一问题,并可大大提高投资风险分析的效率和准确性。具体操作如下:

1.计算各年期望值E

第一步,输入有关数据。将表1有关数据填列在Excel工作表中A1:A4至J1:J4单元格内,在A5至E5格内分别输入CFATA1*P、CFATA2*P、CFATA3*P、CFATB3*P、CFATC3*P,在A10:A14表格内分别输入EA1、EA2、EA3、EB3、EC3;在C10:C14表格内分别输入dA1、dA2、dA3、dB3、dC3;在E10:E14表格内分别输入qA1、qA2、qA3、qB3、qC3,在G10:G14表格内分别输入aA1、aA2、aA3、aB3、aC3。

第二步,计算结果。在A6单元格内输入“=A1*B1”,拖动填充柄到A8;同样在B6格内输入“=C1*D1”,拖动填充柄到B8;在C6格内输入“=E1*F1”,拖动填充柄到C8。在B10格内输入“=SUM(A6:A8)”,即得出EA1;在B11格中输入“=SUM(B6:B8)”,计算出EA2;同理,可计算出其他期望值。

2.计算标准差d

在D10单元格输入标准差公式“=SQRT((POWER(A2,2)*B2 POWER(A3,2)*B3 POWER(A4,2)*B4)/1- POWER(B10,2))”,计算出dA1。只需将上述公式中的字母A、B改为C、D,即在D11单元格输入“=SQRT((POWER(C2,2)*D2 POWER(C3,2)*D3 POWER(C4,2)*D4)/1- POWER(B11,2))”,可计算出dA2,同理,也可计算出dA3、dB3、dC3。

3.计算变化系数q

在F10单元格内输入公式“=D10/B10”,确认后,拖动填充柄至F14。

4.内含报酬率测试表

本表需不断地替换贴现率反复进行计算,直至找到需要的贴现率。计算非常麻烦,运用Excel内置的“NPV”函数,使得计算变得非常简单,且快捷准确。具体做法是:

将A、B、C方案的测试表输入Excel工作表,在D18单元格内点一下光标,点击函数fx,在弹出的“插入窗口”中选择“NPV”函数,输入相关数据,确认后即可得出不同贴现率的净现值,最终找到等于或接近于零的贴现率。以下类推。本文的测试表均由Excel计算编制,如图1所示。

主要参考文献

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