一、引言
　　“ERP”即“Enterprise Resources Planning――企业资源计划”，是主要面向制造行业进行物质资源、资金资源和信息资源集成化的企业管理软件系统，建立在信息技术基础上，以系统化的管理思想，为企业决策层、管理层及员工提供经营管理和业务执行的平台。为了提高企业自身的综合竞争能力，国内越来越多的企业开始了不同程度的ERP实施和应用，国内的ERP软件有用友ERP、金蝶ERP、神州数码ERP、浪潮ERP等，国外的ERP软件有微软ERP、ORACLE ERP 、SAP ERP、Sage ERP等。ERP能否全方位地整合企业的内外部资源，使企业可以较大幅度地提高运作效率？ERP的有效实施应用与企业规模有无关联？笔者通过对国内一些引进ERP的中小企业的调研，运用数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA），通过企业引入ERP后最近3年（2007年至2009）的数据为依据，来测算引入ERP企业的相对效率，考察其综合效率，纯技术效率和规模效率以及规模收益的变化情况。
　　二、研究设计
　　（一）样本选取
　　本文选取了30家有代表性的中小企业作为分析的样本。基于数据的可得性、连续性和分析的全面性，样本中小企业均在2006年以前引入ERP，以2007年至2009年的数据为依据，来测算引入ERP以后中小企业管理的相对效率，考察其综合效率，纯技术效率和规模效率以及规模收益的变化情况。本文的样本原始数据主要来自各中小企业公布的各年年报、深圳证券交易所。
　　（二）研究方法
　　本文采用数据包络分析法（DEA）。数据包络分析法（DEA）是一种线性规划技术，以相对效率概念为基础，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否有效的一种非参数统计方法，由著名的运筹学家Charnes A.和Cooper W.W.等人于1978年提出。DEA方法直接使用评价单位的投入、产出数据，对待评单位做出综合评价，得出待评单位有效性的综合数量指标，确定有效的（即相对效率最高的）单位，定量地指出其他单位非有效的原因和程度，从而获得反映企业系统状态的各种管理信息。由于DEA方法注重个体而不是平均值，因此对个体的差异尤其是决策单元（Decision Making Unit，DMU）的绩效和相对效率的考察有着独特优势。常用的DEA模型主要有CCR模型和BCC模型。
　　（1）测算总体效率的CCR模型。设有n个决策单元DMUj（引入ERP企业），j=1，2，…，n。每个DMU都以m种投入获得s种产出，xj=（x1j，x2j，…，xmj）T为DMUj的输入；yj=（y1j，y2j，…，ysj）T为DMUj的输出。对于某个选定的DMU0， 输入向量和输出向量相应为X0，Y0。基于凸性、锥性、无效性和最小性的公理假设，可以得到如下带有非阿基米德无穷小量ε的CCR模型：min?兹-?着（■Ts-+eTs+）s.t.■Xij+?姿j+s-=?兹xij0，i∈（1，2，…，m）■yrj?姿j-s+=yrj0，r∈（1，2，…，s）?兹，?姿j，s-，s+?叟0，j=1，2，…，n■T=（1，1，…，1）∈Rm，eT=（1，1，…，1）∈Rs
　　S-是与投入相对应的松弛变量组成的向量，S+是与产出相对应的剩余变量组成的向量；?姿为决策单元线性组合的系数；?兹表示投入缩小比率。用该模型可以评价DMU的技术和规模的综合效率，称为总体效率。设式（1）的最优解为?姿*，s*-，s*+，?兹*则有：若?兹*=1，且s*-=0，s*+=0，则DMU为DEA有效，即在这n个评价单元中，在原输入X 的基础上所获得的输出Y 已经达到最优。若?兹*=1，且s*-≠0或s*+≠0时，则DMU为弱DEA有效，即在这n 个评价单元中，对于输入X 可以减少s*-而保持原输出Y 不变，或在输入X 不变的情况下将输出s*+提高。若?兹*<1，则DMU 为DEA 无效。 当∑?姿j=1时，表示DMU0的规模收益不变，也就是说该决策单元处于规模扩张线上，已达到最大产出规模点；当∑?姿j>1时，表示DMU0的规模效率递减，该值越大，规模递减趋势越大，也就是说该决策单元没有必要再增加投入，因为增加投入量不可能带来更高比例的产出增加；当∑?姿j<1时，表示DMU0的规模效率递增，该值越大，规模递增趋势越大，也就是说该决策单元有必要再增加投入，使其带来更高比例的产出增加。
　　（2）测算纯技术效率的BCC模型。Banker，Charnes和Cooper（1984）将CCR模型的假设放宽到规模报酬可变，提出了BCC模型。由于BCC模型的假设是规模报酬可变，所以加入一个约束条件■?姿=1后，成为：min?灼-?着（■Ts-+eTs+）s.t.■Xij+?姿j+s-=?兹xij0，i∈（1，2，…，m）■yrj?姿j-s+=yrj0，r∈（1，2，…，s）■?姿=1?兹，?姿j，s-，s+?叟0，j=1，2，…，n■T=（1，1，…，1）∈Rm，eT=（1，1，…，1）∈Rs（2）
　　其最优解?灼*评价DMU0的单纯技术效率有效情况，设ξ*为规模效率，则ξ*=?兹*/?灼*。其经济学含义如下：当?灼*=1，且s-=s+=0时，该决策单元为技术有效；当?灼*=1，且s-≠0，s+≠0时，该决策单元为技术弱有效；当?灼*＜1时，该决策单元为技术非有效。
　　（三）指标体系构建
　　本文构建了如下指标体系：（1）输入指标。输入指标为职工人数（x1）、无形资产（x2）、营业成本（x3）。引入ERP以后，企业在职工人数（包括生产人员、管理人员、技术人员、行政人员）上会有所变化，体现ERP对人员效率的影响。根据国家有关政策， ERP产生的成本可作为无形资产入账，所以将无形资产作为输入指标。根据有关文献 ，ERP的引入对企业成本有影响，故将营业成本作为输入指标。（2）输出指标。输出指标为利润总额（y1）、总资产周转率（y1）、存货周转率（y1）。利润总额反映企业的盈利能力。存货周转率、总资产周转率反映企业的经营发展能力。在原始的输入输出数据中，由于指标的特性，是存在负数的，如利润总额等，因此，对原始数据进行了归一化处理。归一化后所有数据的值在区间［0.1，1］的范围内。归一化公式为：xij=0.1+■×0.9。数据归一化后，决策单元DMU形成的前沿面只会发生平移和按比例放缩，总体形状不变，即DMU间的相对关系不改变，因此对最后的评价结果不会产生影响。
　　三、实证结果分析
　　（一）相对效率分析
　　样本的输入输出指标见表（1）至表（3）。结合规模报酬不变（C2R模型）和规模报酬可变模型（BC2模型），用DEAP2.1 软件计算，可得到这30 家中小企业引入ERP后的相对效率，结果整理如表（4）。企业效率的高低采用综合技术效率、纯技术效率和规模效率3 种效率值判断。第一，综合技术效率分析。一般而言，综合技术效率为1表示最有效率的单位；纯技术效率值越高表示其投入资源使用情形越有效率；规模效率可以分为规模收益递增、规模收益不变、规模收益递减三种情况。综合技术效率有效的为5家，占总样本数的16.7%，综合技术效率平均值为0.534，高于平均值的企业为14家，占总样本数的46.7%，低于平均值的企业为16家，占总样本数的53.3%。规模效率有效的样本中小企业，综合技术效率都有效。处于规模收益不变区域的中小企业，都可以实现综合技术有效；处在规模收益递增区域的中小企业，综合技术效率无效；处在规模收益递减区域的企业，综合技术效率均无效，并且62.5%是规模无效导致的。第二，纯技术效率分析。纯技术效率（即ERP管理效率）有效的为14家，占总样本数的46.7%。纯技术效率无效的为16家，占样本总数的53.3%。纯技术效率平均值为0.735，高于平均值的企业有17家，占总样本数的56.7%，低于平均值的企业有13家，占总样本数的43.3%。从纯技术效率可以发现，在规模效率递减的情况下，即使纯技术效率有效，也会造成综合技术效率无效。第三，规模效率分析。规模效率有效的企业为5家，占总样本数的16.7%。处于规模收益不变的企业5家，占总样本数的16.7%；处于规模收益递增的企业为1家，占总样本数的3.3%；处于规模收益递减的企业为24家，占总样本数的80%。可见，大部分企业处于规模收益递减区域。







　　（二）投入冗余率及产出不足率分析
　　由表（5）DEAP2.1 结果整理可知，共有16家企业纯技术无效，当纯技术效率无效时，才会产生投入冗余或产出不足，也即冗余不足率与纯技术效率密切相关。在纯技术效率无效的企业中，2家企业即12.5%的企业利润总额不足，8家企业即50%的企业存在总资产周转率不足，9家企业即56.3%的企业存在存货周转率不足，9家企业即56.3%的企业存在职工人数冗余，12家企业即75%的企业存在无形资产冗余，1家企业即3.3%的企业存在营业成本冗余。如第2个DMU，即深圳市得润电子股份有限公司，纯技术效率为0.828，主要是由于存货周转不足率为0.070，职工人数冗余1061人造成的，所以得润电子可以通过提高存货周转率，通过培训等改善人力资源利用效率，进而提高ERP的管理效率。而DMU14，横店集团东磁股份有限公司的纯技术无效，主要是由于总资产周转率不足和营业成本冗余造成的。也就是说，企业可以通过提高总资产周转率，改善经营发展能力，合理控制营业成本，来达到纯技术效率即ERP有效的目的。
　　（三）DMU在生产前沿面上的投影
　　根据DEA 理论，非DEA 有效的DMU 在生产前沿面上的投影是DEA 有效的，即通过适当调整非DEA 有效的DMU 输入、输出数值可以使其达到DEA 有效。下面以DMU6，即中捷缝纫机股份有限公司为例进行分析。要使其达到DEA 有效，需要对其输入和输出数据进行调整。要达到DEA 有效，即要使中捷缝纫机股份有限公司的综合技术效率达到1，需要把各项输入的数据调整为：职工人数x1=387人、无形资产x2=7447944元、营业成本x3=18560万元。输出数据调整为：总资产周转率y1=0.745、存货周转率y1=3.638。这样，数据达到最优值，DEA 为有效，总体效率为1。
　　四、结论
　　本文通过对30个中小企业样本的调查，采用数据包络分析法（DEA）通过具体指标对中小企业引入ERP的相对效率和规模收益进行了分析，得出如下结论：第一，ERP在企业中运行效率一般。ERP成功实施可以实现企业内部制造资源的信息化管理，从而降低管理成本，提高运营效率。但是就样本中小企业的调查结果来看，目前ERP在中小企业中运行效率不高。当纯技术无效时，会产生投入冗余或产出不足。样本企业中，纯技术效率（即ERP管理效率）有效的为14家，占总样本数的46.7%，说明ERP在中小企业中的运行效率一般，而造成纯技术效率无效的最大的原因是由于无形资产冗余造成的，存货周转率不足和职工人数冗余也是造成纯技术效率无效的原因，采用ERP以后，如果实施不成功，存货周转不够快，人员效率不够高，就体现不出ERP给企业带来的变化。企业应合理控制ERP成本，与软件供货商一起考虑ERP系统建置规模，提高存货周转率，改善人员效率，从而更好地发挥ERP在企业中的运行效率。第二，ERP的运行效率与企业规模密切相关。样本企业有24家企业规模效率递减，5家企业规模收益不变，1家企业规模收益递增。样本企业中，纯技术效率（即ERP管理效率）有效的为14家，占总样本数的46.7%，但达到综合技术效率有效的仅为5家，占35.7%。有64.3%（9家）的企业在纯技术有效的情况下由于规模效率无效而导致综合技术效率无效。而规模无效的企业大部分是属于规模收益递减。调查结果说明，很多中小企业的ERP与其规模并不匹配，所以在ERP的选型过程中，企业要考虑的不仅仅是ERP软件的价格，更要考虑企业的需求，企业需要的是哪些ERP管理功能，怎样通过ERP合理利用资源和优化内部管理、有效控制库存与流动资金占用、缩短生产周期和降低成本，灵活地响应市场变化，才能真正有效地实现ERP的管理效率。