本量利分析法是在成本性态分析和变动成本法的基础上,运用数量化模型揭示企业的变动成本、固定成本、相关业务量以及销售单价与利润在数量上的相互影响、相互制约关系的一种定量分析方法。它可以帮助财务人员进行利润规划和管理,为实现利润最大化寻求各种途径。为了随时分析各种因素的变化对利润指标的影响,可以通过建立本量利分析模型来对利润变化的情况进行动态分析。

一、非线性条件本量利分析的基本原理

对本量利关系的理论研究是建立在销售收入、成本总额和利润与产销量之间具有线性关系的基础之上的,但在现实条件下,销售收入、成本总额和利润与产销量之间可能并不具有线性关系,而是具有非线性关系。在这种情况下,可以通过非线性条件下本量利分析模型的建立来实现。

其分析可按以下步骤进行:首先建立基本分析模型结构;然后通过绘制反映本量利之间关系的散点图来观察因变量和自变量之间的变动趋势,再通过添加趋势线并显示公式的方式来反映自变量和因变量之间关系的函数式;在此基础之上可计算保本点和利润最高点对应的产销量。

二、非线性条件下的本量利分析模型的建立

案例基本资料如下:某公司只生产和销售一种产品,产品的销售单价为820元/件,预计在不同的产销量水平下成本总额的有关资料如图1中已知条件区域所示。本文通过建立Excel模型完成对本量利的分析并计算该公司保本点产销量和最高利润及其对应的产销量。

具体操作步骤如下:

1.设计模型结构并绘制本量利基本关系图。

如图1所示建立该项目的已知条件区域;并选取以下单元格区域分别输入数组公式:

单元格区域D3:D13 =A3:A13;

单元格区域E3:E13 =B14*D3:D13,计算不同产销量水平下的销售收入;

单元格区域F3:F13 =E3:E13-B3:B13,计算不同产销量水平下的销售利润。

然后根据计算结果绘制反映该公司产品本量利之间关系的散点图。

2.由图1中的结果我们可以看出,销售收入与产销量之间具有线性关系,而成本总额与产销量之间具有非线性关系。为了得到成本总额与产销量之间的函数关系表达式,我们可进一步利用Excel的图表功能,直接将鼠标指针对准表中的“成本总额数据”系列,然后单击右键,在系统弹出的快捷菜单中执行【添加趋势线】命令,在系统弹出的对话框中,在【类型】选项卡上,在“选项数据系列”栏中选择“成本总额”系列,然后根据成本总额曲线的形状与其变动趋势比较符合的“多项式”,并在“阶数”栏中选择2。

3.单击打开【选项】选项卡,选中“显示公式”复选框和“显示R平方值”复选框。单击【确定】,即可在绘制完成的图表上得到成本总额与产销量之间的函数关系,即y=0.52x2 38.25x 150 000,

同时得到R平方值为1。

3.Excel在非线性条件下的本量利模型中的应用有两个关键点:

一是其非线性变量关系的确定需结合图形来观察变量之间的变动趋势,然后通过添加趋势线并显示公式的方式来实现。

二是规划求解工具的应用。Excel规划求解的计算功能可以快速求解线性规划函数,从而避免了烦琐的笔算过程,提高了解决问题的效率和准确率,为财务管理人员提供了一个非常有用的分析工具。

主要参考文献

[1]张蕊. Excel在管理会计中的应用——本量利分析[J]. 现代商业,2008(26).

[2]马元驹.Excel动态图表本量利分析模型的创建和应用[J].中国管理信息化:会计版,2005(10).

[3]张瑞君. 计算机财务管理[M]. 北京:中国人民大学出版社,2007.