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序贯博弈论概述

博弈论由von Neumann, Morgenstern(1944)成形,经Nash, Selten, Harsanyi等人的发展,用于分析具有各自利益的个体在交互过程中追求自身利益所能采取策略的理论,它对策略的分析一般都通过博弈结构模型来进行,其中最能描述博弈局势结构的是展开(extensive )型,即表现为由一个有限结点集和一个枝集构成的博弈树,通常用字母re表示。在一个博弈模型中存在三个基本要素:局中人集N、策略集(C }iEJV及支付函数(}u}) iEN,其中局中人集与策略集一般都为有限集。在博弈的进行中有合作博弈与非合作博弈之分,这源于局中人在交互作用的过程能否达成并格守一个具有约束力的协议;从博弈的支付结构看,博弈可分为常和博弈与非常和博弈,在常和博弈中无论结果如何,所有局中人获得的支付之和是一个常数,而非常和博弈中,针对不同结果局中人的支付之和可能会变化。



1.参与个体的理性与智性假设 参与个体的实际形态千差万别,但作为博弈模型中的局中人,依据经验表现与博弈分析的需要,都被模式化为理性和智性的人格表现。 理性假设要求局中人在博弈进行中始终如一地追逐其目标,并以此来作出决策,每个局中人的目标都是追求自身期望支付值最大化。支付值的大小可通过某个效用尺度来度量的,von Neumann, Morgenstern(1947)以替代性公理山为关键假设证明:任一理性的决策者对其所关心的各种可能结果一定存在某种方式赋予它们效用数值,以选择最大化自身的期望效用。但期望效用的数值不一定表现为货币数量,例如一个决策者是风险厌恶者,对他来说,在不同的收入水平同样的货币数量产生的效用是不一样的,货币带来的边际效用是递减的,于是可设其从一定数量的货币x获得的效用支付值为u(x)二1-e},其中r表示该决策者的风险厌恶指数(Pratt} 1964)。

一个个体的效用支付值除了受制于自身的货币收入量外,还受到货币分配及其公平的体现等变量的影响,若仅考虑货币收入的影响,当决策者是风险中性者时,其期望效用值可能与货币表现值一致,即有u(x)二x。当存在不确定性时,计算期望效用以获得所有相关的不确定事件的发生概率为前提。概率量化了不确定性事件发生的可能性,Ramsey(1926), Savage(1954)证明:既使不能获得某些不确定事件的客观概率,但理性的决策者能确定它们的主观概率。期望效用的计算对理性决策者而言,不会受制于概率确定之困。 局中人的智性假设是指局中人就像博弈行为的分析者一样,知道分析者所知道的关于博弈的知识,并能作出与分析者一样的关于博弈局势的一切推断。在该假设下,博弈中的每个局中人都知道有关该博弈的理论及其预测。

兼具完美理性和智性的参与个体在现实中是不存在的,博弈模型是脱离现实的简化,由此获得的理论及预测也难与现实表现一致,但通过对复杂现实的简化,抽象掉现实中一些不重要的细枝末节,更能发现冲突与合作中的一些基本问题。

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