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三、投资决策方法的特殊应用
（一） 不同规模的项目
可采用扩大投资规模法进行决策：不同规模的项目，按照相同的资金成本扩大规模，然后计算扩大规模后的净现值，再和其他项目的净现值比较。也就是把规模小的项目扩大投资额到规模大的项目，在计算净值进行比较。
【案例2-3】
有A、B两个项目，现在的市场利率为10%,投资期为4年。各期的现金 流，以及计算出的内含报酬率和净现值如下表所示°
单位：万元
|
年数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
IRR |
NPV |
|
项目A |
-100 000 |
40 000 |
40 000 |
40 000 |
60 000 |
26. 40% |
40 455 |
|
项目B |
-30 000 |
22 000 |
22 000 |
2 000 |
1 000 |
33. 44% |
10 367 |
由于两个投资规模不同，可以采用扩大投资规模法。即把B项目投资规模调整到A项目一样，重新计算B项目净现值。
|
年数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1RR |
NPV |
|
项目B |
-50 000 |
22 000 |
22 000 |
2 000 |
1 000 |
33.44% |
10 367 |
|
扩大后 |
-100 000 |
73 333 |
73 333 |
6 667 |
3 333 |
33.44% |
34 557 |
对两个不同规模企业决策分析：可以看出，尽管扩大后的项目B的内含报酬率仍为33.44%,大于项目A的内含抠酬率26. 40%,但其净现值依然小于项目A。因此，当两个项目为互斥项目时， 应该选择项目A。
（二） 不同寿命周期的项目
不同寿命周期的项目的具体决策方法如下表所示。
不同寿命周期的项目投资比较关键词图
|
方法 |
应用关键词 |
|
重量现金流量法 |
(1) 决策方法：假设投资项目可以在终止时进行重置，通过重置使两个项目达到相同的年限， 然后比较其净现值，选择净现值最大的项目； 【提示】重置的相同年限通常是指各方案寿命期最小公倍数。 (2) 注意问题：在存在通货膨胀的情况下，需要对各年的净现金流量进行调整；如果预测项目执行过程中可能遇到重大技术变革或其他重大事件，也需要对项目各年的现金流量进行调整 |
|
等额年金法 |
通过净现值除以年金现值系数计算出项目净现值的等额年金，等额年金较高的方案则为较优方案。 该方法基于两个假设：(1)资本成本率既定；(2)项目可以无限重置 |
如果项目的周期不同，则无法运用扩大规模的方法进行直接比较。如果互斥项目的周期不同，则可运用重置现金流法和等额年金法来进行决策。
重置现金流法亦称共同期限法，假设方案可以重置，选择共同寿命期(最小公倍寿命) 下净现值大的方案为最优方案。
【难点讲解】，共同期限究竟怎么确定的，可以举几个例子说明
一个项目的生命周期是3年，一个项目的生命周期是6年，则共同期限是6年
一个项目的生命周期是4年，一个项目的生命周期是6年，则共同周期是12年。
将像个项目调整到相同年限的生命周期。
采用重置现金流法对不同寿命期的项目进行比较时，应注意以下两点：①在存在通货膨胀 的情况下，需要对各年的净现金流量进行调整；②如果预测项目执行过程中可能遇到重大技术 变革或其他重大事件，也需要对项目各年的现金流量进行调整。
等额年金=项目净现值/年金现值系数和。等额年金较高的项目较优。
这一方法基于两个假设：①资本成本率既定；②项目可以无限重置。在这两个假设的基础上, 通过净现值除以年金现值系数计算出项目净现值的等额年金，等额年金较高的方案则为较优方案。
【讲解】教材并未说明年金现值系数怎么计算的，我们以下面举例说明
|
年限 |
现金流 |
折现系数(10%) |
现值(10%) |
折现系数(25%) |
现值(25%) |
|
|
0 |
(24 500) |
1 |
(24 500) |
L000 |
(24 500) |
|
|
1 |
15 000 |
0.909 |
13 635 |
0. 800 |
12 000 |
|
|
2 |
15 000 |
0. 826 |
12 390 |
0. 640 |
9 600 |
|
|
3 |
3 000 |
0.751 |
2 253 |
0,512 |
1 536 |
|
|
4 |
3 000 |
0. 683 |
2 049 |
0.410 |
1 230 |
|
|
净现值 |
|
|
5 827 |
|
(134) |
|
等额年金计算中年金现值系数等于该项目周期年限内各年度折现系数之和，不包括初始投资年
如上面这个例子中，在资本成本为10%情形下，年金现值系数=0.909+0.826+0.751+0.683
等额年金=5827/（0.909+0.826+0.751+0.683）
教材中的例子S方案是计算前面三年的年金现值系数之和=0.909+0.826+0.751=2.571
L方案是计算6年年金现值系数之和。
【案例2-4】
甲企业计划投资某项目并为该项目制定了A、B两个方案，方案资料如下：
(1)A方案原始投资额120万元，在建设期起点一次性投入，项目寿命期为6 年，净现值为25万元；
(2)B方案在建设期起点一次性投入原始投资额为105万元，运营期为3年，运营期每年的净现金流量均为50万元；
(3) 该项目的折现率为10%。
假定不考虑其他因素。
要求：
1,计算B方案的净现值。
2.用等额年金法做出投资决策。
3.用重置现金流法A、B两个项目重置共同年限是多少年
4.请说明采用重置现金流法需要注意的问题。
【参考答案】
1.B 方案的净现值= 50x（P/A, 10%, 3）-105 = 8.04（万元）
2.A方案净现值的等额年金=25/（P/A, 10%, 6）=5. 74（万元）
B方案净现值的等额年金= 8.04/（P/A, 10%, 3）=2. 54（万元）
站论：应该选择A方案。
3. 共同年限是4和6的最小公倍数为12
4. 采用重置现金流法对不同寿命期的项目进行比较时，应注意以下两点：
（1） 在存在通货•膨胀的情况下，需要对各年的净现金流量进行调整；
（2） 如果预测项目执行过程中可能遇到重大技术变革或其他重大事件，也需要对项目 各年的现金流量进行调整。
【重点提示】：(P/A, i, 3)【3年期年金现值系数】
（P/F,i ,3）意思是【第三年复利年金系数】。
意思是一个是3年总的年金系数（前三年年金系数相加之和），一个是每年的年金系数。假设某项目未来3年每年现金流量为1千万，3年期年金系数为2.571，则现值是1*2.571=2.571千万。这个和一年一年计算现值后合计值是一样的。
这个也叫等额年金现值系数，意思是每年现金流量相等，则可以用简化计算方法，将每年现金流量乘以年金现值系数之和。
